1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Rasionalkan bentuk akar pangkat berikut4/√3+√5​

Berikut ini adalah pertanyaan dari danissegara61 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Rasionalkan bentuk akar pangkat berikut
4/√3+√5​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Bentuk rasional dari akar berikut \rm \frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}adalah \rm -2(\sqrt{3}-\sqrt{5}) .

Pendahuluan :

Sifat-sifat bentuk akar :

1) \: \sqrt[n]{a \times b} = \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b}

2) \: a \sqrt{c} + b \sqrt{c} = (a + b) \sqrt{c}

3) \: a \sqrt{c} - b \sqrt{c} = (a - b) \sqrt{c}

4) \: \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{a \times b}

5) \: \frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{b} } = \sqrt{ \frac{a}{b} } , b ≠ 0

6) \: \sqrt{a} \times \sqrt{a} = a

7) \: a \sqrt{c} \times b \sqrt{d} = ab \sqrt{cd}

8) \:( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) ^{2} = (a + b) + 2 \sqrt{ab}

9) \: ( \sqrt{a} - \sqrt{b}) ^{2} = (a + b) - 2 \sqrt{ab}

10) \: \frac{a}{ \sqrt{b} } = \frac{a \sqrt{b} }{b}

11) \: \frac{a}{b+ \sqrt{c} } = \frac{a}{b+\sqrt{c}} \times \frac{b-\sqrt{c}}{b-\sqrt{c}}

12) \: \sqrt[a]{b^c} = b^{\frac{c}{a}}

Pembahasan :

Diketahui :

\rm \frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}

Ditanya :

Bentuk rasional?

Jawab :

\rm = \frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}

\rm = \frac{4}{\sqrt{3}+\sqrt{5}} \times \frac {\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}

\rm = \frac{4(\sqrt{3}-\sqrt{5})}{(\sqrt{3})^2-(\sqrt{5})^2}

\rm = \frac{4(\sqrt{3}-\sqrt{5})}{3-5}

\rm = \frac{4(\sqrt{3}-\sqrt{5})}{-2}

\rm = -2(\sqrt{3}-\sqrt{5})

Kesimpulan :

Jadi, bentuk rasionalnya \rm -2(\sqrt{3}-\sqrt{5}) .

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

2) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

3) Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Akar

4) Perkalian Bentuk Akar

5) Merasionalkan Penyebut Bentuk Akar

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Bentuk Akar, Eksponen, dan Logaritma
  • Kode Kategorisasi : 10.2.1.1
  • Kata Kunci : Rasional, Akar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>