1. Jumlah 32suku pertama adalah2112

2.Suku pertamaadalah3, dan suku ke - 7 adalah 2187

3. Suku ke-30adalah89

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

1. Hitunglah jumlah bilangan kelipatan 4 antara 1 dan 130?

2. Suku pertama pada deret geometri 3+9+27+81+.... dan tentukan suku ke 7?

3. Pada barisan aritmatika suku ke-5 = 14 dan suku ke-8 = 23.Tentukan suku ke-30?

Ditanya :

Solusi dari soal tersebut

Jawab :

Soal Nomor 1

Rumus barisan aritmatika untuk bilangan kelipatan 4 adalah Un = 4n

Perhatikan bahwa 130 tidak habis dibagi 4, melainkan sisa 2. Maka bilangan kelipatan 4 yang kurang dari 130 adalah 130 – 2 = 128.

Sedangkan karena kelipatan 4, maka a = 4

• Mencari n

Karena kita dapatkan nilai Un = 128, sehingga

Un = 128

4n  = 128

 n  = 128/4

 n  = 32

• Mencari jumlah bilangan kelipatan 4 antara 1 – 130

Rumus menentukan jumlah suke ke-n : Sn  = (n/2)(2a + (n - 1) b)

S32 = (32/2)(2(4) + (32 - 1)(4))

     = 16(8 + 31(4))

     = 16(8 + 124)

     = 16(132)

     = 2112

Soal Nomor 2

• Mencari suku pertama

Suku pertama pada deret geometri 3 + 9 + 27 + 81 … adalah 3. Maka a = 3

• Mencari rasio

Perhatikan bahwa U2/U1 = 9/3 = 3

Maka didapat r = 3

• Mencari suku ke-7

Rumus barisan geometri adalah

Un = a.r^(n-1)

U7 = 3.3^(7-1)

    = 3.3^(6)

    = 3^(7)

    = 2187

Soal nomor 3

• Mencari nilai a dan b

Perhatikan bahwa

U5 = 14 dan U8 = 23

U5 dapat dituliskan menjadi 14 = a + 4b

U8 dapat dituliskan menjadi 23 = a + 7b

Dengan menggunakan metode eliminasi, kita dapatkan

a + 7b = 23

a + 4b = 14

----------------- -

     3b = 9

       b = 3

Selanjutnya untuk nilai a,

a + 4b = 14

a + 4.3 = 14

a + 12 = 14

       a = 14 - 12

       a = 2

• Mencari suku ke - 30

Un = a + (n - 1) b

U30 = 2 + (30 - 1) 3

     = 2 + (29) 3

     = 2 + 87

     = 89

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1380875

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1