Jawaban:

Diketahui

Rusuk kubus = 6 cm

Ditanyakan

Jarak titik A ke bidang BDE = .... ?

Jawab

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH pada lampiran

Dari segitiga BDE buat garis tinggi EO (O titik tengah BD), sehingga

Jarak titik A ke bidang BDE

= jarak titik A ke garis EO

= p

Ukuran segitiga AEO

AE = 6 cm (rusuk kubus)

AO = ½ AC = ½ (6√2 cm) = 3√2 (AC adalah diagonal sisi = 6√2)

EO = √(AE² + AO²)

EO = √(6² + (3√2)²)

EO = √(36 + 18)

EO = √(54)

EO = √(9 . 6)

EO = 3√6

Pada segitiga AEO

Jika alasnya AO maka tingginya AE

Jika alasnya EO maka tingginya p

Dengan kesamaan luas segitiga (½ × alas × tinggi), maka diperoleh

½ × EO × p = ½ × AO × AE

EO × p = AO × AE

p =

�

�

×

�

�

�

�

EO

AO×AE

p =

3

2

×

6

3

6

3

6

3

2

×6

p =

6

3

3

6

p =

6

3

×

3

3

3

6

×

3

3

p =

6

3

3

3

6

3

p =

2

3

2

3

Jadi jarak titik A ke bidang BDE adalah

2

3

2

3

cm