1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Secara umum persamaan garis lurus memiliki bentuk ax + by

Berikut ini adalah pertanyaan dari Radhwa16 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Secara umum persamaan garis lurus memiliki bentuk ax + by + c = 0 (bentuk implisit), dan y =mx+ c (bentuk eksplisit) dengan m yaitu lambang dari gradien. Gradien atau koefisien arah garis
yang menyatakan tingkat kemiringan suatu garis. Diketahui dua buah titik P(2,4) dan Q(5,-2),
tentukan:
a. Persamaan garis bentuk ax + by + c = 0
b. Nilai gradien (m)

bantu jawab dong kak, pake cara ya makasii

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Mapel = Matematika

Kelas = SD

Bab = Persamaan Garis

Jawaban

a. 6x + 3y - 24 = 0

b. -2

Pembahasan

Persamaan garis yang berbentuk ax + by + c = 0, dapat ditemukan dengan kedua titik koordinat yang diketahui. Caranya mudah, hanya dengan menggunakan rumus perbandingan berikut ini :

\frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1} \\

Dimana, nilai y1 dapat ditentukan dengan memisalkan bagian y pada koordinat. Dan begitu seterusnya. Mari kita misalkan nilai untuk y1, y2, x1 dan x2.

Untuk titik P(2,4)

x1 = 2 \\ y1 = 4

Untuk titik Q(5,-2)

x2 = 5 \\ y2 = - 2

Maka substisusikan kedalam rumus perbandingan yang diatas tadi.

\frac{y - 4}{ - 2 - 4} = \frac{x - 2}{5 - 2} \\ \frac{y - 4}{ - 6} = \frac{x - 2}{3}

Setelah dapat seperti ini, lakukan perkalian dengan variabel di seberang. Sehingga didapatkan persamaan :

- 6(x - 2) = 3(y - 4) \\

Lalu lakukan operasi aljabar biasa, dengan operasi perkalian kedalam kurung.

Dan mengusahakan bentuk garis menjadi ax + by + c = 0

- 6x + 12 = 3y - 12 \\ - 6x - 3y + 12 + 12 = 0 \\ - 6x - 3y + 24 = 0 \: \: ( \times - 1) \\ 6x + 3y - 24 = 0

Maka jawaban tersebut, merupakan penyelesaian untuk point A.

..

Lanjut, ke point B. Kita disuruh mencari gradien dari kedua titik diatas, yaitu titik P dan titik Q.

Secara umum, rumus untuk mencari gradien (m) dari kedua titik yang belum diketahui persamaan garisnya adalah dapat menggunakan rumus berikut, yaitu perbandingan perubahan koordinat y dengan koordinat x.

m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\

Kita tadi telah mendapatkan pemisalan variabel untuk y1, y2, x1 dan x2. Tinggal kita ganti saja variabel diatas, dengan angka yang ditentukan.

m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\ m = \frac{ - 2 - 4}{5 - 2} \\ m = \frac{ - 6}{3} \\ m = - 2

Kita dapatkan bahwa nilai gradien (m) dari kedua titik tadi, adalah -2. Ini merupakan jawaban untuk point B. Semoga Membantu.

Simak lebih lanjut mengenai materi tersebut pada yomemimo.com/tugas/1686609

#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 3boysysj104 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 20 Mar 23
<< Previous Post
Next Post >>