Jawaban:

Dalam suatu lingkaran, garis singgung pada titik A selalu membentuk sudut siku-siku dengan jari-jari yang menghubungkan pusat lingkaran dengan titik A. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jarak pusat lingkaran dengan titik A. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Diketahui jari-jari lingkaran (r) = 9 cm.

Diketahui panjang garis singgung (t) = 12 cm.

Gambarlah lingkaran dan garis singgung pada titik A seperti pada gambar di bawah ini.

B

|\

t/ \ \

/ \ \

/ \ \

/ \ \

/ \ \

/ \ \

A--------------O--------

r = 9 cm

Titik O adalah pusat lingkaran dan titik B adalah titik perpotongan garis singgung dengan jari-jari yang menghubungkan titik A dengan pusat lingkaran.

Jarak pusat lingkaran dengan titik A (x) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras:

x^2 = r^2 + t^2

x^2 = 9^2 + 12^2

x^2 = 81 + 144

x^2 = 225

x = √225

x = 15 cm

Jadi, jarak pusat lingkaran pada titik A adalah 15 cm.