Jawaban:

1. 630 cm²

2. a. 3200 cm²

b. 10667 cm³

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kita perlu menghitung luas seluruh sisi-sisinya dan kemudian menjumlahkannya.

Berdasarkan informasi yang diberikan, panjang alas segitiga adalah 20 cm dan lebarnya adalah 9 cm.

Kita tidak diberikan informasi mengenai tinggi prisma, sehingga tidak dapat menghitung luas permukaan secara pasti.

Namun, jika diasumsikan bahwa tinggi prisma adalah 12 cm, maka luas permukaan prisma segitiga adalah sebagai berikut:

Luas alas segitiga = 0.5 x panjang x lebar = 0.5 x 20 x 9 = 90 cm²

Luas sisi tegak = tinggi x lebar = 12 x 20 = 240 cm²

Luas sisi miring = 0.5 x alas x tinggi segitiga = 0.5 x 20 x 12 = 120 cm²

Luas permukaan prisma segitiga = (2 x luas alas) + (3 x luas sisi tegak) + (3 x luas sisi miring)

= (2 x 90) + (3 x 240) + (3 x 120)

= 630 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga dengan panjang 20 cm dan lebar 9 cm adalah 630 cm² (jika tinggi prisma diasumsikan 12 cm).

2. a. Untuk menghitung luas permukaan limas, kita perlu menghitung luas seluruh sisi-sisinya dan kemudian menjumlahkannya. Berdasarkan informasi yang diberikan, alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm dan tingginya 20 cm. Diketahui pula bahwa limas tersebut tidak memiliki sisi yang sama panjang. Oleh karena itu, luas permukaan limas adalah sebagai berikut:

Luas alas persegi = sisi x sisi = 40 x 40 = 1600 cm²

Luas sisi segitiga = 0.5 x alas x tinggi segitiga = 0.5 x 40 x 20 = 400 cm²

Luas permukaan limas = luas alas + (4 x luas sisi segitiga)

= 1600 + (4 x 400)

= 3200 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 3200 cm².

2. b. Untuk menghitung volume limas, kita perlu mengalikan 1/3 dengan luas alas dan tinggi limas. Berdasarkan informasi yang diberikan, alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 40 cm dan tingginya 20 cm. Oleh karena itu, volume limas tersebut adalah sebagai berikut:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi limas

= 1/3 x 40 x 40 x 20

= 10667 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah 10667 cm³.