Jumlah uang yang harus dibayar jika kelompok lain akan membeli 2 kg terigu dan 1 kg mentega adalah Rp80.000,00.

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

2 kg terigu, 2 kg mentega, 1 kg gula pasir = Rp155.000,00

2 kg terigu, 1 kg mentega, 2 kg gula pasir = Rp110.000,00

3 kg terigu, 2 kg mentega, 2 kg gula pasir = Rp180.000,00

DITANYA:

Jumlah uang yang harus dibayar jika kelompok lain akan membeli 2 kg terigu dan 1 kg mentega?

PENYELESAIAN:

Misal:

terigu = x

mentega = y

gula pasir = z

2x + 2y + z = 155.000 .... (1)

2x + y + 2z = 110.000 .... (2)

3x + 2y + 2z = 180.000 .... (3)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

2x + 2y + z = 155.000 |× 2|

2x + y + 2z = 110.000 |× 1|

↓↓↓

4x + 4y + 2z = 310.000

2x + y + 2z = 110.000

__________________-

2x + 3y = 200.000 .... (4)

Eliminasi persamaan (2) dan (3)

2x + y + 2z = 110.000

3x + 2y + 2z = 180.000

__________________-

-x - y = -70.000

x + y = 70.000 .... (5)

Eliminasi persamaan (4) dan (5)

2x + 3y = 200.000 | × 1|

x + y = 70.000 |× 2|

↓↓↓

2x + 3y = 200.000

2x + 2y = 140.000

_______________-

y = 60.000

Substitusi y = 60.000 ke persamaan (5)

x + y = 70.000

x + 60.000 = 70.000

x = 70.000 - 60.000

x = 10.000

Substitusi x = 10.000, y = 60.000 ke persamaan (2)

2x + y + 2z = 110.000

2(10.000) + 60.000 + 2z = 110.000

20.000 + 60.000 + 2z = 110.000

80.000 + 2z = 110.000

2z = 110.000 - 80.000

2z = 30.000

z =

z = 15.000

Harga 2 kg terigu dan 1 kg mentega

2x + y

2(10.000) + 60.000

20.000 + 60.000

Rp80.000,00

KESIMPULAN:

Jadi, jumlah uang yang harus dibayar jika kelompok lain akan membeli 2 kg terigu dan 1 kg mentega adalah Rp80.000,00.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Contoh soal lainnya:

• yomemimo.com/tugas/7808848
• yomemimo.com/tugas/24637393
• yomemimo.com/tugas/34836564
• yomemimo.com/tugas/37248137

DETAIL JAWABAN:

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : 2 - Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Kode Kategorisasi : 10.2.2

Kata Kunci : metode eliminasi, substitusi