Jawab:

6 cm dan lebar 2,82 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan ukuran persegi panjang tersebut, pertama-tama kita perlu menyelesaikan akar-akar yang terdapat pada panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Panjang persegi panjang tersebut dapat dituliskan sebagai 3 √2 √8 cm, yang dapat diselesaikan menjadi 3 √2 √(2² x 2) cm = 3 √2 √4 cm = 3 √8 cm. Selanjutnya, lebar persegi panjang tersebut dapat dituliskan sebagai 4 √2 - √8, yang dapat diselesaikan menjadi 4 √2 - √(2² x 1) = 4 √2 - √2 = 4 √2 - √2 = 4 √2 - √2 = 2 √2.

Setelah menyelesaikan akar-akar yang terdapat pada panjang dan lebar persegi panjang tersebut, kita dapat menentukan ukuran persegi panjang tersebut. Panjang persegi panjang tersebut adalah 3 √8 cm = 3 √(2² x 2) cm = 3 √4 cm = 3(2) cm = 6 cm, sedangkan lebar persegi panjang tersebut adalah 2 √2 = 2(1,41) cm = 2,82 cm.

Jadi, persegi panjang tersebut memiliki ukuran panjang 6 cm dan lebar 2,82 cm.