Jawaban:

Untuk mencari luas maksimum kolam ikan Pak Heru, kita perlu memaksimalkan fungsi luas dengan memaksimalkan panjang dan lebar kolam ikan. Dalam hal ini, panjang kolam ikan diberikan oleh (2x - 3) meter dan lebar kolam ikan diberikan oleh (7 - 2x) meter.

Luas (L) dari kolam ikan adalah hasil kali antara panjang dan lebar:

L = (2x - 3) * (7 - 2x)

Untuk mencari luas maksimum, kita dapat menggunakan konsep turunan. Kita akan mencari turunan pertama fungsi luas terhadap x, dan mengatur turunannya menjadi nol untuk menemukan nilai x yang memberikan luas maksimum.

L = (2x - 3) * (7 - 2x)

= 14x - 4x^2 - 21 + 6x

= -4x^2 + 20x - 21

Mencari turunan pertama fungsi luas terhadap x:

dL/dx = -8x + 20

Menyelesaikan persamaan dL/dx = 0 untuk mencari nilai x yang memberikan luas maksimum:

-8x + 20 = 0

-8x = -20

x = -20 / -8

x = 2.5

Mencari nilai x = 2.5 ke dalam fungsi luas asli untuk mendapatkan luas maksimum:

L = (2(2.5) - 3) * (7 - 2(2.5))

= (5 - 3) * (7 - 5)

= 2 * 2

= 4

Jadi, luas maksimum kolam ikan Pak Heru adalah 4 meter persegi.