Pada suatu acara, panitia telah menyusun kursi tempat duduk sebanyak

Berikut ini adalah pertanyaan dari AnitaKhong4189 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Pada suatu acara, panitia telah menyusun kursi tempat duduk sebanyak 70 buah. Setiap baris berisi kursi dengan jumlah yang sama. Setelah diperiksa, susunan kursi harus diubah sebagai berikut : setiap baris harus dikurangi dengan 2 kursi, akan tetapi jumlah baris harus ditambah 4. Dengan perubahan ini jumlah seluruh kursi tetap 70 buah dan setiap baris berisi kursi dengan jumlah yang sama. Berapakah jumlah baris sebelum ada perubahan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah baris sebelum adanya perubahan adalah 10 baris. Kemudian di tambah 4 baris, sehingga jumlah baris sekarang 14 baris.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

kursi disusun dengan setiap baris berisi kursi yang sama

Jumlah kursi = 70 buah

Disusun ulang dengan setiap baris di kurangi 2 kursi

Jumlah baris di tambah 4

Ditanya

Jumlah baris sebelum adanya perubahan.

Jawab

Asumsikan

x = jumlah kursi per-baris

y = jumlah baris

Susunan awal : xy=70, $x=\frac{70}{y}$

Susunan akhir =(x-2)(y+4)=70

$(x-2)(y+4)=70\\xy+4x-2y-8=70\\70+4\frac{70}{y}-2y-8=70\\70+\frac{280}{y}-2y-8=70\\ \frac{280}{y}-2y-8=70-70\\ \frac{280}{y}-2y-8=0\\ 280-2y^{2} -8y=0\ \ \ \ \ \ \ \ (kalikan\ kedua\ ruas\ dengan\ y)\\140-y^{2}-4y=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (bagikan\ kedua\ ruas\ dengan\ 2)\\-y^{2} -4y+140=0\\(-y-10)(y-14)=0\\y=-10\ atau\ y=14\\$