Dijawab,

Untuk mencari nilai , dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut.

² - 3 - 10 = 0

maka a =1, b = - 3 dan c = - 10

Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya - 3 dan apabila dikalikan hasilnya -10 . Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q.

p + q = b

p + q = - 3

p · q= c · a

p · q= -10 · 1

p · q = -10

Didapatkan dua bilangan yaitu -5 dan 2. Pembuktian :

p + q = -3

- 5 + 2= -3 (terbukti)

p · q = c · a

- 5 · 2 = -10 (terbukti)

² - 3 - 10 = 0

(- 5) ( + 2) = 0

- 5 = 0

= 5

atau

+ 2 =0

= - 2

didapatkan x1 = 5 dan x2 = - 2

persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/x₁ dan 1/x₂

1/x₁ = 1/5

1/x₂ = - 1/2

( - 1) ( - 2) = 0

( - 1/5) ( - (- 1/2)) = 0

( - 1/5) ( + 1/2) = 0

( · ) + ( · 1/2 ) + ( - 1/5 · ) + (- 1/5 · 1/2) = 0

² + 1/2 - 1/5 - 1/10 = 0 -> dikali 10 agar pecahan hilan

10² + 10(1/2 ) - 10 (1/5 ) - 10 ( 1/10) = 0 (10)

10² + 10/2 - 10/5 - 10/10 = 0

10² + 5 - 2 - 1 = 0

10² + 3 - 1 = 0

Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/x₁ dan 1/x₂ adalah 10² + 3 - 1 = 0