• x + 2y - 3z = -4 .............................. (1)
• 2x - y + z = 5 .................................. (2)
• 3x + 2y + z = 16 ............................. (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• x + 2y - 3z = -4 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 2
• 2x - y + z = 5 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 2x + 4y - 6z = -8
• 2x - y + z = 5 _
• >>> 5y - 7z = -13 ........................... (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

• x + 2y - 3z = -4 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 3
• 3x + 2y + z = 16 >>>>>>>>>>>>>> dikalikan 1
• 3x + 6y - 9z = -12
• 3x + 2y + z = 16 _
• >>> 4y - 10z = -28 ......................... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

• 5y - 7z = -13 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 4
• 4y - 10z = -28 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan 5
• 20y - 28z = -52
• 20y - 50z = -140 _
• >>>>>> 22z = 88
• >>>>>> z = 88/22
• >>>>>> z = 4

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

• 5y - 7z = -13 >>>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-10)
• 4y - 10z = -28 >>>>>>>>>>>>>>> dikalikan (-7)
• -50y + 70 = 130
• -28y + 70y = 196 _
• >>>>> -22y = -66
• >>>>> y = (-66)/(-22)
• >>>>> y = 3

Setelah mengetahui nilai y = 3 dan nilai z = 4, kemudian kita substitusikan pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.

• 3x + 2y + z = 16
• 3x + 2(3) + 4 = 16
• 3x + 6 + 4 = 16
• 3x + 10 = 16
• 3x = 16 - 10
• 3x = 6
• x = 6/3
• x = 2

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah

• {x , y , z} = {2 , 3 , 4}