Jawab:

675104

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Perhatikan bahwa jika sebuah bilangan berbentuk , maka bilangan tersebut perlu dibagi sebanyak n kali hingga menghasilkan bilangan bukan kelipatan 3. Oleh karena itu, kita patut mencari derajat dari 63 pada n.

Perhatikan bahwa , sehingga kita harus mencari derajat dari 3 dan 7 pada n, baru bisa kita cari derajat dari 63.

Perhatikan bahwa

Ini menyebabkan :

Bilangan yang kelipatan 3 ada 3, 6, 9,..., 2019 = ada 673

Bilangan yang kelipatan 9 ada 9, 18, 27,..., 2016 = ada 224

Bilangan yang kelipatan 27 ada 27, 54, 81,..., 1998 = ada 74

Bilangan yang kelipatan 81 ada 81, 162, 243,..., 1944 = ada 24

Bilangan yang kelipatan 243 ada 243, 486, 729,..., 1944 = ada 8

Bilangan yang kelipatan 729 ada 729 dan 1458 = ada 2

Jadi, pangkat dari 3 pada n adalah 2021(673 + 224 + 74 + 24 + 8 + 2) = 2021.1005 = 2031105.

Bilangan yang kelipatan 7 ada 7, 14, 21, ..., 2016 = ada 288

Bilangan yang kelipatan 49 ada 49, 98, 147, ..., 2009 = ada 41

Bilangan yang kelipatan 343 ada 343, 686, 1029, 1372, 1715 = ada 5

Jadi, pangkat dari 7 pada n adalah 2021(288 + 41 + 5) = 2021.334 = 675014

Jadi, kita dapatkan n habis dibagi .

Ini menyebabkan n juga habis dibagi

<=> n habis dibagi

Jadi, didapat banyak pembagian yang akan dilakukan kepada n ada 675104 kali.