Besar sudut BDC adalah 72°. Segitiga BCD adalah segitiga sama kaki, sama seperti segitiga ABC.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Segitiga adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari tiga sisi yang membentuk tiga sudut. Tidak heran nama bangun tersebut mengandung kata "tiga".

Salah satu jenis segitiga adalah segitiga sama kaki. Ini adalah sejenis segitiga yang sepasang (dua buah) sisinya sama panjang. Dalam segitiga sama kaki ABC, AB dan AC adalah sepasang sisi yang sama panjang.

Untuk mencari besar ∠BDC dan kemudian menentukan jenis segitiga BCD, kamu dapat mengikuti penjabaran pengerjaan soal berikut.

Diketahui:

• total sudut segitiga = 180°
• besar ∠BAC = 36°
• besar ∠ABD = besar ∠CBD

Ditanya:

1. Berapa besar sudut BDC?
2. Apakah jenis segitiga BCD?

Jawab:

(1)

Mari pertama-tama tentukan besar sudut BDC. Kita dapat memanfaatkan aljabar dalam menyelesaikan masalah ini. Definisikan x sebagai besar sudut ABC atau besar sudut ACB. Maka,

180° = 36° + 2x

180° - 36° = 2x

2x = 180° - 36°

2x = 144°

x = 144°/2

x = 72°.

Karena x = 72°, maka ∠ABC = ∠ACB = 72°. Dan karena ∠ABC = 72°, maka

∠ABD = ∠ABC/2

∠ABD = 72°/2

∠ABD = 36°.

∠ABD = ∠CBD =  36° dan ∠ACB = 72°, sehingga

∠BDC = 180° - (∠CBD + ∠ACB)

∠BDC = 180° - (36° + 72°)

∠BDC = 180° - 108°

∠BDC = 72°.

Jadi dapat disimpulkan bahwa besar sudut BDC adalah 72°.

(2)

Nah, apakah jenis segitiga BCD? Coba kita kumpulkan fakta segitiganya sebagai berikut.

• ∠CBD = 36°
• ∠BDC = 72°
• ∠ACB = ∠BCD = ∠BDC

Pada segitiga BCD, besar sudut BDC = besar sudut DCB. Artinya, panjang sisi BC dan BD pastilah sama. Dengan demikian, segitiga BCD adalah sebuah segitiga sama kaki, sama seperti segitiga ABC yang juga sebuah segitiga sama kaki.

Pelajari lebih lanjut

Beberapa jenis segitiga: yomemimo.com/tugas/4762212

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1