1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

mohon bantuannya......​

Berikut ini adalah pertanyaan dari zofianresvin pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Mohon bantuannya......​
mohon bantuannya......​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian/solusi dari sistem persamaan

\begin{cases}\vphantom{\Bigg|}\dfrac{4x+2y}{5}-\dfrac{y}{4}=1\,\dfrac{3}{20}&...(1)\\ \vphantom{\Bigg|}\dfrac{x-3y}{6}-\dfrac{2x-7y}{4}=8\,\dfrac{1}{12}&...(2)\\ \end{cases}

adalah x = 3/14dany = 137/21.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

Sistem persamaan:

\begin{cases}\vphantom{\Bigg|}\dfrac{4x+2y}{5}-\dfrac{y}{4}=1\,\dfrac{3}{20}&...(1)\\ \vphantom{\Bigg|}\dfrac{x-3y}{6}-\dfrac{2x-7y}{4}=8\,\dfrac{1}{12}&...(2)\\ \end{cases}

Ditanyakan
Penyelesaian/Solusi dari sistem persamaan tersebut.

Penyelesaian

Langkah 1 dari 3

Sistem persamaan tersebut kita sederhanakan.

Persamaan (1) disederhanakan dengan mengalikan kedua ruasnya dengan 20.

\begin{aligned}\frac{4x+2y}{5}-\frac{y}{4}&=1\,\frac{3}{20}\\\frac{4x+2y}{5}-\frac{y}{4}&=1+\frac{3}{20}\\20\left(\frac{4x+2y}{5}-\frac{y}{4}\right)&=20\left(1+\frac{3}{20}\right)\\4(4x+2y)-5y&=20+3\\16x+8y-5y&=23\\16x+3y&=23\quad...(3)\end{aligned}

Persamaan (2) disederhanakan dengan mengalikan kedua ruasnya dengan 12.

\begin{aligned}\frac{x-3y}{6}-\frac{2x-7y}{4}&=8\,\frac{1}{12}\\\frac{x-3y}{6}-\frac{2x-7y}{4}&=8+\frac{1}{12}\\12\left(\frac{x-3y}{6}-\frac{2x-7y}{4}\right)&=12\left(8+\frac{1}{12}\right)\\2(x-3y)-3(2x-7y)&=96+1\\2x-6y-6x+21y&=97\\-4x+15y&=97\quad...(4)\\\end{aligned}

Dari persamaan (3) dan (4), diperoleh sistem persamaan baru yang ekuivalen dengan sistem persamaan awal, yaitu:

\begin{cases}16x+3y=23&...(3)\\-4x+15y=97&...(4)\end{cases}

Langkah 2 dari 3

Dari persamaan (4), diperoleh:

4x=15y-97

Substitusikan ke dalam persamaan (3).

\begin{aligned}16x+3y&=23\\4(4x)+3y&=23\\4(15y-97)+3y&=23\\60y-388+3y&=23\\60y+3y&=23+388\\63y&=411\\\cancel{3}\cdot21y&=\cancel{3}\cdot137\\21y&=137\\\therefore\ y&=\boxed{\,\bf\frac{137}{21}\,}\end{aligned}

Langkah 3 dari 3

Substitusi nilai yke dalam4x=15y-97.

\begin{aligned}4x&=15y-97\\&=15\cdot\frac{137}{21}-97\\&=\cancel{3}\cdot5\cdot\frac{137}{\cancel{3}\cdot7}-97\\&=\frac{685}{7}-97\\&=\frac{685-679}{7}\\4x&=\frac{6}{7}\\x&=\frac{6}{7\cdot4}=\frac{\cancel{2}\cdot3}{7\cdot2\cdot\cancel{2}}\\&=\frac{3}{7\cdot2}\\\therefore\ x&=\boxed{\,\bf\frac{3}{14}\,}\end{aligned}

KESIMPULAN
∴ Dengan demikian, penyelesaian/solusi dari sistem persamaan tersebut adalah x = 3/14 dan y = 137/21.
\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 31 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>