Jawaban:

Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (-1, 4) adalah x + 3y = 11. Cara penyelesaiannya bisa menggunakan rumus persamaan garis yang melalui titik (x₁, y₁) yaitu (y - y₁) = m(x - x₁) dengan m adalah gradien. Gradien adalah kemiringan atau kecondongan suatu garis. Rumus gradien yang melalui dua titik (x₁, y₁) dan titik (x₂, y₂) adalah

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

x

2

−x

1

y

2

−y

1

Pembahasan

Gradien garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (-1, 4) adalah

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

x

2

−x

1

y

2

−y

1

m = \frac{4 - 3}{-1 - 2}

−1−2

4−3

m = \frac{1}{-3}

−3

1

Persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan bergradien -\frac{1}{3}−

3

1

(y - y₁) = m(x - x₁)

(y - 3) = -\frac{1}{3}−

3

1

(x - 2)

3(y - 3) = -1(x - 2)

3y - 9 = -x + 2

x + 3y = 2 + 9

x + 3y = 11

atau

x + 3y - 11 = 0

Cara lain

Persamaan garis yang melalui dua titik (x₁, y₁) dan titik (x₂, y₂) adalah

\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{y - y_{1}}{x - x_{1}}

x

2

−x

1

y

2

−y

1

=

x−x

1

y−y

1

Jadi persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (-1, 4) adalah

\frac{4 - 3}{-1 - 2} = \frac{y - 3}{x - 2}

−1−2

4−3

=

x−2

y−3

\frac{1}{-3} = \frac{y - 3}{x - 2}

−3

1

=

x−2

y−3

1(x - 2) = -3(y - 3)

x - 2 = -3y + 9

x + 3y = 9 + 2

x + 3y = 11

atau

x + 3y - 11 = 0