Untuk mencari panjang garis pelukis pada kerucut, pertama-tama kita perlu mengetahui jari-jari kerucut dan tingginya. Namun, dalam soal ini hanya diberikan luas selimut, sehingga kita perlu mencari terlebih dahulu jari-jari dan tinggi kerucut.

Luas selimut kerucut dapat dihitung dengan rumus L = πrs, di mana r adalah jari-jari selimut dan s adalah panjang garis pelukis. Diketahui L = 785 cm² dan π = 3,14, sehingga:

785 = 3,14 x r x s

Sedangkan, jari-jari kerucut dapat dicari dengan menggunakan rumus Pythagoras pada segitiga yang terbentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis, yaitu:

r² = s² + h²

Dalam hal ini, kita tidak tahu tinggi kerucut, sehingga tidak bisa langsung mencari jari-jari. Namun, kita dapat menggunakan fakta bahwa selimut kerucut adalah sebuah lengkungan lingkaran dengan jari-jari sama dengan jari-jari kerucut. Oleh karena itu, kita dapat menghitung jari-jari kerucut dengan menggunakan rumus luas lingkaran:

L = πr²

Diketahui L = 785 cm² dan π = 3,14, sehingga:

785 = 3,14 x r x L

r = √(785/3.14) = 14

Sekarang kita telah mengetahui jari-jari kerucut, sehingga kita dapat mencari tingginya dengan menggunakan rumus Pythagoras yang sama seperti sebelumnya:

h = √(s² - r²) = √(s² - 196)

Dengan memasukkan nilai jari-jari yang telah kita hitung sebelumnya, kita memiliki:

h = √(s² - 196)

Sekarang kita bisa menggabungkan rumus-rumus tersebut untuk mencari panjang garis pelukis s:

785 = 3,14 x 14 x s

s = 785 / (3.14 x 14) = 5.75

Jadi, panjang garis pelukis kerucut tersebut sekitar 5.75 cm.