Jawaban:

Persamaan lingkaran dalam bentuk (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, dengan a dan b sebagai koordinat titik pusat dan r sebagai jari-jari.

Dengan informasi bahwa titik pusat berada di (4, -2) dan garis singgung 3x - 4y + 16 = 0, kita dapat menggunakan rumus jarak antara garis dan titik untuk menentukan jari-jari r.

Rumus jarak antara garis dan titik adalah:

d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2)

Dengan A = 3, B = -4, C = 16, dan titik pusat (a, b) = (4, -2), kita dapat menghitung jarak:

d = |3 * 4 + (-4) * (-2) + 16| / √(3^2 + (-4)^2) = 14 / 5

Jadi, jari-jari r = d = 14 / 5.

Persamaan lingkaran adalah:

(x-4)^2 + (y+2)^2 = (14/5)^2.