Untuk menentukan jarak bayangan (s'), perbesaran (magnifikasi), dan sifat bayangan pada sebuah cermin cekung, kita dapat menggunakan rumus-rumus cermin cekung berikut:

1. Rumus jarak bayangan (s') pada cermin cekung:

1/f = 1/s' - 1/s

2. Rumus perbesaran (magnifikasi) pada cermin cekung:

m = -s'/s

3. Sifat bayangan pada cermin cekung:

- Jika s' > 0, maka bayangan bersifat nyata (sebenarnya) dan terletak di sebelah yang sama dengan benda.

- Jika s' < 0, maka bayangan bersifat semu (mayang) dan terletak di sebelah berlawanan dengan benda.

- Jika s' = infinity (∞), maka bayangan bersifat tak terhingga (tidak ada bayangan yang terbentuk).

Dalam kasus ini, diberikan:

s = 20 cm (jarak benda dari cermin)

f = 12 cm (jarak fokus cermin)

Mari kita gunakan rumus-rumus di atas untuk mencari nilai yang ditanyakan.

1. Menghitung jarak bayangan (s'):

1/f = 1/s' - 1/s

1/12 = 1/s' - 1/20

Untuk menyelesaikan persamaan di atas, kita dapat mencari nilai s' sebagai berikut:

1/s' = 1/12 + 1/20

1/s' = (5 + 3)/60

1/s' = 8/60

1/s' = 2/15

Dengan membalikkan persamaan, kita dapat menghitung s':

s' = 15/2

s' = 7.5 cm

Jadi, jarak bayangan (s') adalah 7.5 cm.

2. Menghitung perbesaran (magnifikasi):

m = -s'/s

m = -(7.5/20)

m = -0.375

Jadi, perbesaran (magnifikasi) adalah -0.375.

3. Menentukan sifat bayangan:

Dalam kasus ini, s' > 0, sehingga bayangan bersifat nyata (sebenarnya) dan terletak di sebelah yang sama dengan benda.

Jadi, sifat bayangan adalah nyata (sebenarnya) dan terletak di sebelah yang sama dengan benda.