Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x² + 3× =0

Berikut ini adalah pertanyaan dari naylazahrani669 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\mathbb{ \color{aqua}{ \underbrace{JAWABAN}}}$

$\boxed{ \bf{ \: HP = \left \{x = 0 \: atau \: x = - \frac{3}{2} \right \} \: }}$

------------------

$\mathbb{ \color{orange}{ \underbrace{PENYELESAIAN}}}$

$\boxed{ \: \begin{aligned} \tt{a} &= \tt{ \orange{2}} \\ \tt{b} &= \tt{ \pink{3}} \\ \tt{c} &= \tt{ \green{0}} \end{aligned} \: } \\ \\$

$\boxed{ \: \begin{aligned} \tt{x} &= \tt{ \frac{ - \pink{b} \pm \sqrt{ { \pink{b}}^{2} - 4 \orange{a} \green{c}} }{2 \orange{a}} } \\ \tt{x} &= \tt{ \frac{ - ( \pink{3}) \pm \sqrt{ { \pink{3}}^{2} - 4 (\orange{2}) (\green{0})} }{2 (\orange{2})} } \\ \tt{x} &= \tt{ \frac{ - 3 \pm \sqrt{9 - 0} }{4} } \\ \tt{x} &= \tt{ \frac{ - 3 \pm \sqrt{9} }{4}} \\ \tt{x} &= \tt{ \frac{ - 3 \pm \sqrt{ {3}^{2} } }{4} } \\ \tt{x} &= \tt{ \pink{ \frac{ - 3 \pm3}{4}} } \end{aligned} \: } \\ \\$

nilai x

$\boxed{ \: \begin{array}{c|c} \begin{aligned} \tt{x} &= \tt{ \frac{ - 3 + 3}{4} } \\ \tt{x} &= \tt{ \frac{0}{4} } \\ \tt{x} &= \tt{ \red{ \boxed{ \bf{ \pink{0}}}}} \end{aligned}&\begin{aligned} \tt{x} &= \tt{ \frac{ - 3 - 3}{4} } \\ \tt{x} &= \tt{ \frac{ - 6}{4} } \\ \tt{x} &= \tt{ \red{ \boxed{ \bf{ \pink{ - \frac{3}{2} }}}}} \end{aligned} \end{array} \: } \\ \\$

himpunan penyelesaian

$\boxed{ \bf{HP = \left \{x = \pink{0} \: atau \: x = \pink{ - \frac{3}{2} } \right \}}}$

------------------

$\mathbb{ \color{magenta}{ \underbrace{PEMBUKTIAN}}}$

substitusikan x = 0 dan x = $\bf{ - \frac{3}{2} }$

$\boxed{ \: \begin{array}{c|c} \begin{aligned} \tt{ {2x}^{2} + 3x} &= \tt{0} \\ \tt{2 {(0)}^{2} + 3(0)} &= \tt{0} \\ \tt{2(0) + 0} &= \tt{0} \\ \tt{0 + 0} &= \tt{0} \\ \tt{0} &= \tt{0} \end{aligned}&\begin{aligned} \tt{ {2x}^{2} + 3x} &= \tt{0} \\ \tt{2 { \left( - \frac{3}{2} \right)}^{2} + 3 \left( - \frac{3}{2} \right)} &= \tt{0} \\ \tt{ \cancel{2} \left( \frac{9}{ \cancel{4}_{2}} \right) + \left( - \frac{9}{2} \right)} &= \tt{0} \\ \tt{0} &= \tt{0} \end{aligned} \end{array} \: }$