Latihan 3.6

1. Kurangkanlah 4a + 6b – 2c dari hasil penjumlahan a + b + c, 2a – 3b – c dan 3a + 4b – 2c. Berapakah koefisien b pada hasil yang diperoleh?
2. Dari penjumlahan 10x² + 4y² – 3z² – 2y² + 5z² dan x² – y² – z², kurangi dengan penjumlahan 5x² + 2y² + 6z² dan x² – 7y² – 3z².
3. Berapa yang harus ditambahkan pada xy – x²y² + x³y³ agar hasilnya 3x²y² + 2xy + x³y³.
4. Jumlah dari dua bentuk aljabar 10s + 20t – 15r. Jika salah satunya adalah 15t + 5s – 10r, carilah bentuk aljabar yang lainnya.
5. Jika A = 3a + 2b – 8c, B = 4b – 6c + a dan C = 9a + 6b + 9c. Carilah nilai C + A – B.

Jawaban dari kelima soal tersebut adalah:

1. Koefisien b adalah –4.
2. Hasi pengurangannya adalah 5x² + 6y² – 2z².
3. Bentuk aljabar yang harus ditambahkan adalah 4x²y² + xy.
4. Bentuk aljabar lainnya adalah 5s + 5t – 5r.
5. Nilai dari C + A – B adalah 11a + 4b + 7c.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Nomor 1

Diketahui

Kurangkanlah 4a + 6b – 2c dari hasil penjumlahan a + b + c, 2a – 3b – c dan 3a + 4b – 2c.

Ditanyakan

Berapakah koefisien b pada hasil yang diperoleh?

Jawab

Langkah 1

Hasil penjumlahan a + b + c, 2a – 3b – c dan 3a + 4b – 2c adalah:

= (a + b + c) + (2a – 3b – c) + (3a + 4b – 2c)

= a + 2a + 3a + b – 3b + 4b + c – c – 2c

= 6a + 2b – 2c

Langkah 2

Hasil penjumlahan aljabar tersebut kita kurangkan dengan 4a + 6b – 2c.

= (6a + 2b – 2c) – (4a + 6b – 2c)

= 6a + 2b – 2c – 4a – 6b + 2c

= 6a – 4a + 2b – 6b – 2c + 2c

= 2a – 4b

Jadi koefisien b-nya adalah –4.

Nomor 2

Diketahui

• Penjumlahan 10x² + 4y² – 3z² – 2y² + 5z² dan x² – y² – z².
• Penjumlahan 5x² + 2y² + 6z² dan x² – 7y² – 3z².

Ditanyakan

Kurangi hasil penjumlahan pertama dengan penjumlahan kedua!

Jawab

Langkah 1

Penjumlahan aljabar pertama.

= (10x² + 4y² – 3z² – 2y² + 5z²) + (x² – y² – z²)

= 10x² + x² + 4y² – 2y² – y² – 3z² + 5z² – z²

= 11x² + y² + z²

Langkah 2

Penjumlahan aljabar kedua.

= (5x² + 2y² + 6z²) + (x² – 7y² – 3z²)

= 5x² + x² + 2y² – 7y² + 6z² – 3z²

= 6x² – 5y² + 3z²

Langkah 3

Kurangkan hasil penjumlahan dua aljabar.

= (11x² + y² + z²) – (6x² – 5y² + 3z²)

= 11x² + y² + z² – 6x² + 5y² – 3z²

= 11x² – 6x² + y² + 5y² + z² – 3z²

= 5x² + 6y² – 2z²

Nomor 3

Diketahui

• Aljabar pertama = xy – x²y² + x³y³
• Hasil penjumlahan dua aljabar = 3x²y² + 2xy + x³y³

Ditanyakan

Tentukan aljabar kedua!

Jawab

Langkah 1

Misal

• A = aljabar pertama = xy – x²y² + x³y³
• B = aljabar kedua = … ?

Langkah 2

A + B = 3x²y² + 2xy + x³y³

      B = 3x²y² + 2xy + x³y³ – A

      B = 3x²y² + 2xy + x³y³ – (xy – x²y² + x³y³)

      B = 3x²y² + 2xy + x³y³ – xy + x²y² – x³y³

      B = 3x²y² + x²y² + 2xy – xy + x³y³ – x³y³

      B = 4x²y² + xy

Nomor 4

Diketahui

• Jumlah dari dua bentuk aljabar = 10s + 20t – 15r
• Salah satu bentuk aljabarnya = 15t + 5s – 10r

Ditanyakan

Carilah bentuk aljabar yang lainnya!

Jawab

Langkah 1

Misal

• A = aljabar pertama = 15t + 5s – 10r
• B = aljabar kedua = … ?

Langkah 2

A + B = 10s + 20t – 15r

      B = 10s + 20t – 15r – A

      B = 10s + 20t – 15r – (15t + 5s – 10r)

      B = 10s + 20t – 15r – 15t – 5s + 10r

      B = 10s – 5s + 20t – 15t – 15r + 10r

      B = 5s + 5t – 5r

Nomor 5

Diketahui

• A = 3a + 2b – 8c
• B = 4b – 6c + a
• C = 9a + 6b + 9c

Ditanyakan

Carilah nilai C + A – B!

Jawab

C + A – B

= (9a + 6b + 9c) + (3a + 2b – 8c) – (4b – 6c + a)

= 9a + 6b + 9c + 3a + 2b – 8c – 4b + 6c – a

= 9a + 3a – a + 6b + 2b – 4b + 9c – 8c + 6c

= 11a + 4b + 7c

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang bentuk aljabar yomemimo.com/tugas/51906375

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1