1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan bentuk sederhana dari [tex]( \frac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{

Berikut ini adalah pertanyaan dari mmangadii pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan bentuk sederhana dari ( \frac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{3}{4} }r }{4p {q}^ {\frac { - 1}{4} } } ) {}^{2} ​
Tentukan bentuk sederhana dari [tex]( \frac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{3}{4} }r }{4p {q}^ {\frac { - 1}{4} } } ) {}^{2} [/tex]​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\sf Bentuk \: sederhana \: dari \: {\left(\dfrac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{3}{4} }r }{4p {q}^{ - \frac{1}{4} } } \right)}^{2} \: adalah \: \dfrac{ {q}^{2} {r}^{2} }{16p}.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PENDAHULUAN

Eksponen adalah bentuk suatu perkalian dalam operasi matematika yang dilakukan dengan cara mengalikan bilangan yang sama dan dilakukan secara berulang.

❖ Bentuk Umum Eksponen

ㅤ {\boxed{ { \sf {a}^{n} = a \times a \times ... \times a}}}

ㅤ Keterangan:

ㅤ aⁿ ➾ dibaca a pangkat n

ㅤ a ➾ disebut bilangan pokok (basis)

ㅤ n ➾ disebut pangkat (besar pangkat)

❖ Sifat-Sifat Eksponen

ㅤ \begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\sf ~No~}&\underline{\sf~~~~~~~~~~~~Bentuknya~~~~~~~~~~~~}\\\\\bf \displaystyle \sf 1.&\bf \sf {a}^{p} \times {a}^{q} = {a}^{p \: + \: q} \\\\\sf 2.&\displaystyle \sf \: \frac{ {a}^{p} }{ {a}^{q}} = {a}^{p \: - \: q} \\\\\sf 3.&\sf {a}^{0} = 1 \\\\\sf 4.&\displaystyle \sf \frac{1}{ {a}^{p}} = {a}^{- p} \\\\\sf 5.&\sf ( {a}^{p} {)}^{q} = {a}^{p \: \times \: q} \\\\\sf 6.&\sf {a}^{p} \: {b}^{p} =(ab {)}^{p} \\\\ \sf 7.& \displaystyle\sf \frac{ {a}^{p} }{ {b}^{p} } = (\frac{a}{b} {)}^{p} \\ \\\sf 8.&\displaystyle \sf {a}^{ \frac{1}{p} } = \sqrt[p]{a} \\\\\sf 9.&\displaystyle \sf \ {a}^{ \frac{p}{q} } = \sqrt[q]{ {a}^{p} } \\\\\ \sf 10.&\sf \sqrt[q]{ \sqrt[p]{a} } = \sqrt[p q]{a}\end{array}}\end{gathered}

ㅤㅤ

PEMBAHASAN

\sf Tentukan \: bentuk \: sederhana \: dari \: {\left(\dfrac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{3}{4} }r }{4p {q}^{ - \frac{1}{4} } } \right)}^{2}.

Penyelesaian:

\boxed{\begin{aligned}\sf {\left(\dfrac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{3}{4} }r }{4p {q}^{ - \frac{1}{4} } } \right)}^{2} &=\sf {\left(\dfrac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{3}{4} - ( - \frac{1}{4} ) }r }{4p} \right)}^{2} \\ \\\sf &=\sf {\left(\dfrac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{3}{4} + \frac{1}{4} }r }{4p} \right)}^{2}\\ \\ \sf &= \sf {\left(\dfrac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{4}{4}}r }{4p} \right)}^{2}\\ \\ \sf &=\sf {\left(\dfrac{ {p}^{\frac{1}{2}}qr }{4p} \right)}^{2}\\ \\ \sf &= \sf \frac{ {p}^{ \frac{2}{2} } {q}^{2} {r}^{2} }{ {4}^{2} {p}^{2} } \\ \\ \sf &=\sf \frac{p \: {q}^{2} \: {r}^{2} }{16 {p}^{2} } \\ \\ \sf &= \sf \frac{ {q}^{2} {r}^{2} }{16 {p}^{2 - 1} }\\ \\ \sf &=\sf \frac{ {q}^{2} {r}^{2} }{16p}\end{aligned}}

\sf Jadi, bentuk \: sederhana \: dari \: {\left(\dfrac{ {p}^{ \frac{1}{2} } {q}^{ \frac{3}{4} }r }{4p {q}^{ - \frac{1}{4} } } \right)}^{2} \: adalah \: \dfrac{ {q}^{2} {r}^{2} }{16p}.

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi mengenai soal eksponen yomemimo.com/tugas/41166360
  2. Materi bentuk persamaan eksponen yomemimo.com/tugas/17590478
  3. Operasi pada bilangan eksponen yomemimo.com/tugas/30218839

┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 10 (SMA)

Materi: Bab 1 - Eksponen

Kode Kategorisasi: 10.2.1

#SamaSamaBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 23 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>