Penjelasan dengan langkah-langkah:

A. Untuk membuat tabel nilai x dan f(x), kita perlu menentukan beberapa nilai x yang akan kita gunakan, kemudian menggunakan persamaan f(x) untuk menghitung nilai f(x) untuk setiap nilai x tersebut. Misalnya, jika kita memilih beberapa nilai x seperti -2, -1, 0, 1, dan 2, maka tabel nilai x dan f(x) akan terlihat seperti ini:

GAMBAR DIBAWAH !

B. Untuk menggambar grafik dari fungsi f(x), kita dapat menggunakan tabel nilai x dan f(x) yang telah dibuat sebelumnya. Kita dapat menggambarkan setiap pasangan nilai (x, f(x)) pada koordinat kartesius dan menggambar garis lurus yang menghubungkan setiap pasangan nilai tersebut. Grafik dari fungsi f(x) akan terlihat seperti ini:

      |

    5|

    4|

    3|

    2|  .

     1|

    0|

     -|-------------------.

      | -2 -1  0  1  2

C. Untuk menentukan pembuat nol (root) dari fungsi f(x), kita harus mencari nilai-nilai x yang membuat f(x) bernilai 0. Dari persamaan f(x) yang diberikan, kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat (quadratic formula):

x = (-5 ± √(5² - 4 * (-6) * (-1))) / (2 * (-1))

= (-5 ± √(25 + 24)) / (-2)

= (-5 ± √49) / (-2)

= -5/2 ± 7/2

Jadi, pembuat nol dari fungsi f(x) adalah x = -5/2 - 7/2 = -6/2 atau x = -5/2 + 7/2 = -2/2 = -1.

D. Persamaan sumbu simetri dari fungsi f(x) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus y = a(x - h)² + k, di mana h adalah koordinat sumbu simetri, dan k adalah titik potong sumbu y. Kita dapat menemukan nilai-nilai h dan k dengan menggunakan persamaan f(x) yang diberikan dan menyelesaikannya dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat (quadratic formula) seperti yang telah kita lakukan sebelumnya.

Kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat (quadratic formula) seperti yang telah kita lakukan sebelumnya.

Kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat (quadratic formula) seperti yang telah kita lakukan sebelumnya. Kemudian, kita dapat menemukan nilai h dan k dengan menggunakan persamaan f(x) yang diberikan dan menyelesaikannya dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat (quadratic formula).

Dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat (quadratic formula), kita dapat menyelesaikan persamaan f(x) untuk menemukan pembuat nol (root) dari fungsi tersebut. Kemudian, kita dapat menemukan nilai h dan k dengan menggunakan root yang telah ditemukan dan menggunakannya pada rumus y = a(x - h)² + k.

Dengan demikian, persamaan sumbu simetri dari fungsi f(x) adalah y = (-1)(x + 1/2)² - 6.

E. Nilai maksimum dari fungsi f(x) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus y = a(x - h)² + k, di mana a adalah koefisien kuadrat (x²), h adalah koordinat sumbu simetri, dan k adalah titik potong sumbu y. Jika a < 0, maka fungsi tersebut memiliki titik puncak di sumbu simetri (h, k). Jadi, untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi f(x), kita perlu menemukan nilai h dan k, kemudian menggunakannya untuk menghitung k.

Dengan menggunakan rumus akar-akar kuadrat (quadratic formula), kita dapat menyelesaikan persamaan f(x) untuk menemukan pembuat nol (root) dari fungsi tersebut. Kemudian, kita dapat menemukan nilai h dan k dengan menggunakan root yang telah ditemukan dan menggunakannya pada rumus y = a(x - h)² + k.

Dengan demikian, nilai maksimum dari fungsi f(x) adalah k = -6.

F. Koordinat titik puncak dari fungsi f(x) adalah (h, k), di mana h adalah koordinat sumbu simetri dan k adalah titik potong sumbu y. Untuk menentukan koordinat titik puncak, kita perlu menemukan nilai h dan k, kemudian menggabungkan kedua nilai tersebut menjadi sebuah pasangan koordinat.