Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 5x - 3y = 1 dan 3x + 4y = -1 adalah {1/29 , -8/29}.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabelyang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namunkoefisiennya berbeda. Seperti contoh 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut adalah caranya:

#Metode Substitusi

› didapatkan persamaan:

5x - 3y = 1 …(persamaan 1)

3x + 4y = -1 …(persamaan 2)

› ubah persamaan 1:

5x - 3y = 1

5x = 1 + 3y

x = ⅕ + ⅗ y

› masukan persamaan 1 ke persamaan 2:

3x + 4y = -1

3(⅕ + ⅗ y) + 4y = -1

⅗ + 9/5 y + 4y = -1 | × 5

3 + 9y + 20y = -5

29y = -5 - 3

29y = -8

y = -8/29

› masukan nilai y ke persamaan 1:

x = ⅕ + ⅗ y

x = ⅕ - ⅗ × 8/29

x = (1 × 29)/(5 × 29) - 24/145

x = 29/145 - 24/145

x = 5/145 —> bagi 5

x = 1/29

HP = {1/29 , -8/29}

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Himpunan penyelesaian dari x - 4y = -8 dan 2x + y = 11 adalah yomemimo.com/tugas/53174350
2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dengan menggunakan metode substitusi 3x - y = 1 dan X - 2Y = -8 adalah yomemimo.com/tugas/53151450
3. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x + y = 6 dan 3x - y = 14 adalah yomemimo.com/tugas/53144988

====================

Detail Jawaban:

Kelas : Vlll

Materi : SPLDV

Mapel : Matematika