Jawaban:

Pusat lingkaran: (1, 3/4)

Jari-jari lingkaran: 5/4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan 2x² + 2y² - 4x - 3y = 0, kita perlu menyelesaikan persamaan ini terlebih dahulu menjadi bentuk umum persamaan lingkaran yaitu:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Langkah-langkah penyelesaian:

2x² + 2y² - 4x - 3y = 0 (membagi kedua ruas dengan 2)

x² + y² - 2x - (3/2)y = 0

Lalu kita tambahkan dan kurangkan pada kedua ruas dengan (-2x + 1)² dan (3/4)², sehingga:

x² - 2x + 1 + y² - (3/2)y + (9/16) - 1 - (9/16) = 0

(x - 1)² + (y - 3/4)² = 25/16

Dalam bentuk ini, kita dapat melihat bahwa pusat lingkaran adalah (1, 3/4) dan jari-jarinya adalah √(25/16) = 5/4. Sehingga jawabannya adalah:

Pusat lingkaran: (1, 3/4)

Jari-jari lingkaran: 5/4