Jika persamaan [tex] \frac{x}{x + 2y - 1} +

Berikut ini adalah pertanyaan dari m4lieflazuardi pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika persamaan $\frac{x}{x + 2y - 1} + \frac{y}{2x + y - 1} = 1$
maka
$2x + 2y - 3xy$
adalah...

a. -2
b. 1
c. -1
d. 2
$Jika persamaan [tex] \frac{x}{x + 2y - 1} + \frac{y}{2x + y - 1} = 1[/tex]maka [tex]2x + 2y - 3xy[/tex]adalah...a. -2b. 1c. -1d. 2$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari $2x+2y-3xy$ adalah 1 .

Pembahasan

Diketahui :

$\frac{x}{x+2y-1} + \frac{y}{2x+y-1} \: = 1$

Ditanya :

Nilai dari $2x+2y-3xy$ .

Jawab :

$\begin{aligned} \frac{x}{x+2y-1} + \frac{y}{2x+y-1} & \: = 1 \\ \\ \frac{x(2x+y-1)+y(x+2y-1)}{(x+2y-1)(2x+y-1)} \: & = 1 \\ \\ x(2x+y-1)+y(x+2y-1) \: & = (x+2y-1)(2x+y-1) \\ \\ 2x^2+xy-x+xy+2y^2-y \: & = 2x^2+4xy-2x+xy+2y^2-y-x-2y+1 \\ \\ 2x^2+2xy+2y^2-x-y \: & = 2x^2+5xy-3x+2y^2-3y+1 \\ \\ 2xy-x-y \: & = 5xy-3x-3y+1 \\ \\ \Leftrightarrow \: \: (5xy-2xy)-3x+x-3y+y+1 \: & = 0 \\ \\ 3xy-2x-2y+1 \: & = 0 \\ \\ 3xy-2x-2y \: & = -1 \\ \\ -(2x+2y-3xy) \: & = -1 \\ \\ 2x+2y-3xy \: & = 1 \\ \\ \end{aligned}$