Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan ke delapan adalah 23. besar suku keduapuluh adalah....

Question

KevinWinardi · Accepted Answer

Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 7 dan jumlah suku keenam dan ke delapan adalah 23. Maka besar suku keduapuluh adalah 31.

Diketahui :

Ditanya :

Suku keduapuluh?

Jawab :

Model matematika :

$\rm U_4 = a+3b = 7$

$\rm U_6 +U_8 = a+5b+a+7b = 23 \rightarrow 2a+12b = 23$

Eliminasi persamaan dengan mengalikan 2 pada persamaan (1) :

$\rm 2a+6b = 14$

$\rm 2a+12b = 23$

$\rm -6b = -9$

$\rm b = \frac{9}{6}$

Hitung nilai a :

$\rm a+3(\frac{9}{6}) = 7$

$\rm a+\frac{9}{2} =7$

$\rm a = \frac{14-9}{2}$

$\rm a = \frac{5}{2}$

Hitung suku keduapuluh :

$\rm U_{20} = a+19b$

$\rm U_{20} = \frac{5}{2}+19(\frac{9}{6})$

$\rm U_{20} = \frac{5}{2}+\frac{171}{6}$

$\rm U_{20} = \frac{15+171}{6}$

$\rm U_{20} = \frac{186}{6}$

$\rm U_{20} = 31$

Jadi, suku keduapuluh adalah 31.

#SolusiBrainlyCommunity

yomemimo.com