1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika garis singgung kurva y = 2x cos 3x di

Berikut ini adalah pertanyaan dari zaenabadinda7188 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika garis singgung kurva y = 2x cos 3x di titik (π, -2π) tegak lurus dengan garis g, maka persamaan garis g adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jika garis singgung kurva \rm y = 2x~cos~3xdi titik\rm ( \pi,-2\pi) tegak lurus dengan garis g. Maka persamaan garis g adalah \bf x-2y-5\pi = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

  • \rm y = 2x~cos~3x
  • Titik \rm ( \pi,-2\pi)
  • Tegak lurus dengan garis g

Ditanya :

Persamaan garis g?

Jawab :

Cari gradien garis pertama dahulu dengan menurunkannya :

\rm y = 2x~cos~3x

\rm y' = (2)(cos~3x)+(2x)(-3sin~3x)

\rm y'= 2cos~3x -6xsin~3x

Subtitusi nilai \rm x = \pi= 180^o :

\rm m_1 = 2cos~3(\pi) -6(\pi)sin~3(\pi)

\rm m_1=2cos~540^o-1080^osin~540^o

\rm m_1=2(-1)-1080^o(0)

\rm m_1=-2

Gunakan aturan garis tegak lurus :

\rm m_2 = \frac{-1}{m_1}

\rm m_2 = \frac{-1}{-2}

\rm m_2 = \frac{1}{2}

Cari persamaan garis g :

\rm y-y_1 = m_2(x-x_1)

\rm y-(-2\pi) = \frac{1}{2}(x-\pi)

\rm y+2\pi= \frac{1}{2}(x-\pi)...(kalikan kedua ruas dengan 2)

\rm 2y+4\pi = x-\pi

\rm x-2y -\pi-4\pi =0

\bf x-2y-5\pi = 0

Jadi, persamaan garis g adalah \bf x-2y-5\pi = 0.

Pelajari lebih lanjut

Materi Gradien Kurva yomemimo.com/tugas/37463220l

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 01 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>