Jawab:

5152,8 cm³.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menghitung luas permukaan dan volume prisma segitiga, kita perlu mengetahui ukuran segitiga alas, tinggi prisma, serta panjang bidang tegak.

Dari informasi yang diberikan, kita tahu bahwa segitiga alas memiliki panjang 10 cm dan lebar 8 cm, sedangkan tinggi prisma adalah 20 cm. Kita juga perlu mengetahui panjang bidang tegak, yang dihitung menggunakan Teorema Pythagoras.

Menggunakan Teorema Pythagoras, kita dapat menghitung panjang bidang tegak sebagai berikut:

panjang bidang tegak = akar(10² + 8²)

panjang bidang tegak = akar(100 + 64)

panjang bidang tegak = akar(164)

panjang bidang tegak = 12,81 cm (diambil dua angka di belakang koma)

Sekarang, kita dapat menghitung luas permukaan prisma segitiga dengan rumus:

Luas permukaan = luas alas + luas tutup + luas bidang tegak

Luas alas = 1/2 x alas x tinggi

Luas alas = 1/2 x 10 cm x 8 cm

Luas alas = 40 cm²

Luas tutup = Luas alas

Luas tutup = 40 cm²

Luas bidang tegak = alas x panjang bidang tegak

Luas bidang tegak = 10 cm x 12,81 cm

Luas bidang tegak = 128,1 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga adalah:

Luas permukaan = 40 cm² + 40 cm² + 128,1 cm²

Luas permukaan = 208,1 cm²

Sementara itu, volume prisma segitiga dapat dihitung dengan rumus:

Volume = 1/2 x luas alas x tinggi x panjang bidang tegak

Volume = 1/2 x 40 cm² x 20 cm x 12,81 cm

Volume = 5152,8 cm³

Jadi, volume prisma segitiga adalah 5152,8 cm³.