Jawab:

D. 9x + 8 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui garis a dan garis b membentuk sudut siku-siku. Persamaan garis b adalah 2x - 3y + 4 = 0.

Untuk menentukan persamaan garis a, kita perlu menggunakan fakta bahwa garis a membentuk sudut siku-siku dengan garis b, sehingga garis a harus tegak lurus terhadap garis b. Jika dua garis tegak lurus, maka perkalian kedua kemiringan garis tersebut adalah -1.

Kemiringan garis b adalah:

m_b = -2/3

Maka, kemiringan garis a adalah:

m_a = -1/m_b

= -1/(2/3)

= -3/2

Kita juga tahu bahwa garis a melewati titik potong garis b dengan sumbu y, yaitu titik (0, -4/3). Dengan menggunakan persamaan umum garis, persamaan garis a dapat dituliskan sebagai:

y - y1 = m_a(x - x1)

Substitusikan nilai kemiringan (m_a) dan titik (x1, y1) yang diketahui:

y - (-4/3) = (-3/2)(x - 0)

Sederhanakan persamaan tersebut:

y + 4/3 = -3x/2

y = -3x/2 - 4/3

Sehingga, persamaan garis a adalah -3x/2 - 4/3 = 0 atau dapat disederhanakan menjadi 9x + 8 = 0.

Opsi yang benar adalah D. 9x + 8 = 0.

Saya mohon maaf atas kesalahan sebelumnya.