Berikut ini adalah pertanyaan dari NissaWbu pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Materi : Barisan dan Geometri
Bagian A
Pola barisan bertingkat
10, 15, 21, 28, ... [ a = 10 ]
+5, +6, +7, ... [ b = 5 ]
+1, +1, ... [ c = 1 ]
Maka rumus pola :
Un = a + b( n - 1 ) + c/2( n - 1 )( n - 2 )
Un = 10 + 5( n - 1 ) + ½( n² - 3n + 2 )
Un = 10 + 5n - 5 + ½n² - (3/2)n + 1
Un = 6 + (10/2)n + ½n² - (3/2)n
Un = ½n² + (7/2)n + 6
=> Suku ke - 10
U10 = ½(10)² + 10(7/2) + 6
U10 = ½(100) + 5(7) + 6
U10 = 50 + 35 + 6
U10 = 91
=> Suku ke - 100
U100 = ½(100)² + 100(7/2) + 6
U100 = ½(10.000) + 50(7) + 6
U100 = 5.000 + 350 + 6
U100 = 5.356
Bagian B
Pola barisan bertingkat
20, 30, 42, ... [ a = 20 ]
+10, +12, ... [ b = 10 ]
+2, ... [ c = 2 ]
Maka rumus pola :
Un = a + b( n - 1 ) + c/2( n - 1 )( n - 2 )
Un = 20 + 10( n - 1 ) + 2/2( n² - 3n + 2 )
Un = 20 + 10n - 10 + n² - 3n + 2
Un = n² + 7n + 12
=> Suku ke - 10
U10 = 10² + 7(10) + 12
U10 = 100 + 70 + 12
U10 = 182
=> Suku ke - 100
U100 = 100² + 7(100) + 12
U100 = 10.000 + 700 + 12
U100 = 10.712
Bagian C
Pola barisan bertingkat
5, 12, 22, ... [ a = 5 ]
+7, +10, ... [ b = 7 ]
+3, ... [ c = 3 ]
Maka rumus pola :
Un = a + b( n - 1 ) + c/2( n - 1 )( n - 2 )
Un = 5 + 7( n - 1 ) + 3/2( n² - 3n + 2 )
Un = 5 + 7n - 7 + (3/2)n² - (9/2)n + 3
Un = (3/2)n² + (5/2)n + 1
=> Suku ke - 10
U10 = (10²)(3/2) + 10(5/2) + 1
U10 = 100(3/2) + 5(5) + 1
U10 = 50(3) + 25 + 1
U10 = 150 + 26
U10 = 176
=> Suku ke - 100
U100 = (100²)(3/2) + 100(5/2) + 1
U100 = 10.000(3/2) + 50(5) + 1
U100 = 5.000(3) + 250 + 1
U100 = 15.000 + 251
U100 = 15.251
Semoga bisa membantu
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh BLUEBRAXGEOMETRY dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 07 Nov 22