Limit dari f(x) = (2x3 – 1) / (x 1)

Berikut ini adalah pertanyaan dari riamizhard6206 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Limit dari f(x) = (2x3 – 1) / (x 1) untuk x " 2 adalah …….

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilailimit dari fungsi f(x) adalah

Jika f(x) = $\frac{2x^3 \:-\: 1}{x \:-\: 1}$ adalah 15.
Jika f(x) = $\frac{2x^3 \:-\: 1}{x \:+\: 1}$ adalah 5.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Soal tidak lengkap. Diasumsikan

$\lim_{x \to 2} \frac{2x^3 \:-\: 1}{x \:-\: 1}$
$\lim_{x \to 2} \frac{2x^3 \:-\: 1}{x \:+\: 1}$

Ditanyakan:

Nilai limit?

Jawaban:

Untuk limit menuju suatu bilangan yang tidak nol dan masih sederhana, subtitusikan nilai x untuk menentukan nilai limitnya. Jika nilainya $\frac{0}{0}$ atau $\frac{\infty}{\infty}$ maka harus dilakukan metode seperti memfaktorisasi.

$\lim_{x \to 2} \frac{2x^3 \:-\: 1}{x \:-\: 1}$
= $\lim_{x \to 2} \frac{(2 \times 2^3) \:-\: 1}{2 \:-\: 1}$
= $\frac{(2 \times 8) \:-\: 1}{1}$
= $\frac{16 \:-\: 1}{1}$
= $\frac{15}{1}$
= 15
$\lim_{x \to 2} \frac{2x^3 \:-\: 1}{x \:+\: 1}$
= $\lim_{x \to 2} \frac{(2 \times 2^3) \:-\: 1}{2 \:+\: 1}$
= $\frac{(2 \times 8) \:-\: 1}{3}$
= $\frac{16 \:-\: 1}{3}$
= $\frac{15}{3}$
= 5