Terdapat empat barisan tercantum pada soal. Barisan pertama merupakan barisan aritmatikadenganbeda bernilai 3. Barisan kedua merupakan barisan geometri dengan rasio bernilai ½. Barisan ketiga merupakan barisan geometri dengan rasio bernilai 3. Barisan pertama merupakan barisan aritmatika yang dibedakan dari suku ganjil/genapnya dengan beda sama-sama bernilai 15.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

a. 12, 15, 18, 21, ...

b. 20, 10, 5, 5/2, ...

c. 4, 12, 36, 108, ...

d. 1, 8, 16, 23, 31, ...

Ditanya: jenis barisan dan nilai beda/rasionya

Jawab:

• Metode

Penentuan jenis barisan pada penjelasan ini menggunakan selisih antarsuku terlebih dahulu. Apabila selisihnya tidak tetap, dilakukan pembagian antarsuku.

Untuk poin a:

• Selisih antarsuku

1. 15-12 = 3
2. 18-15 = 3
3. 21-18 = 3

• Kesimpulan

Karena nilai selisihnya tetap, maka barisan ini termasuk barisan aritmatika dengan beda bernilai 3.

Untuk poin b:

• Selisih antarsuku

1. 10-20 = -10
2. 5-10 = -5
3. ⁵⁄₂-5 = -⁵⁄₂

Nilai selisihnya tidak tetap. Akan dilanjutkan pembagian antarsuku.

• Pembagian antarsuku

1. 10/20 = ½
2. 5/10 = ½
3. ⁵⁄₂/5 = ½

• Kesimpulan

Karena nilai hasil baginya tetap, maka barisan ini termasuk barisan geometridengan rasio bernilai½.

Untuk poin c:

• Selisih antarsuku

1. 12-4 = 8
2. 36-12 = 24
3. 108-36 = 72

Nilai selisihnya tidak tetap. Akan dilanjutkan pembagian antarsuku.

• Pembagian antarsuku

1. 12/4 = 3
2. 36/12 = 3
3. 108/36 = 3

• Kesimpulan

Karena nilai hasil baginya tetap, maka barisan ini termasuk barisan geometridengan rasio bernilai3.

Untuk poin d:

• Selisih antarsuku

1. 8-1 = 7
2. 16-8 = 8
3. 23-16 = 7
4. 31-23 = 8

Nilai selisihnya tidak tetap. Namun, perhatikan bahwa nilai bedanya berselang-seling. Mari pisahkan suku-sukunya berdasarkan urutan genap/ganjilnya.

• Pola suku genap/ganjil

Suku ganjil: 1, 16, 31

16-1 = 31-16 = 15

Suku genap: 8, 31

31-8 = 15

• Kesimpulan

Karena nilai selisihnya tetap, maka barisan ini termasuk barisan aritmatika yang dibedakan dari suku ganjil/genapnya dengan beda sama-sama bernilai 15.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Rasio Barisan Geometri yomemimo.com/tugas/42531915

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1