Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan bidang singgung terhadap f(x,y) di titik (2,2,8), kita perlu menggunakan persamaan umum bidang singgung:

f(x,y) = f(a,b) + fx(a,b)(x-a) + fy(a,b)(y-b)

di mana (a,b) adalah titik di bidang yang kita ingin cari persamaannya.

Dalam kasus ini, (a,b) = (2,2) karena itu adalah titik di mana kita ingin menemukan persamaan bidang singgung. Selanjutnya, kita perlu mencari nilai fx dan fy di titik tersebut.

fx = 2xy^2, maka fx(2,2) = 2(2)(2)^2 = 16

fy = 2x^2y, maka fy(2,2) = 2(2)^2(2) = 16

Dengan demikian, persamaan bidang singgung di titik (2,2,8) adalah:

f(x,y) = 8 + 16(x-2) + 16(y-2)

atau

f(x,y) = 16x + 16y - 16

sebagai jawaban.