Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Mari kita selesaikan pertidaksamaan tersebut langkah demi langkah.

1. Pertama-tama, kita bisa mempermudah persamaan dengan menghilangkan denominasi pada kedua ruas dengan mengalikan kedua ruas dengan 6 (karena x bilangan cacah, maka x >= 0).

Maka, didapatkan:

3(x+1) > 4(x-1)

2. Selanjutnya, kita bisa menyederhanakan persamaan dengan mengelompokkan variabel x pada satu sisi dan konstanta pada sisi lainnya.

Maka, didapatkan:

3x + 3 > 4x - 4

3. Kita bisa memindahkan variabel x ke satu sisi dan konstanta ke sisi yang lain untuk mendapatkan bentuk umum dari pertidaksamaan.

Maka, didapatkan:

x < 7

4. Karena kita mencari himpunan penyelesaian untuk x bilangan cacah, maka solusi yang valid adalah x yang memenuhi syarat x in {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Maka, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah: x in

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

.