Jawaban:

Dian Pratama Gulo

Seorang pedagang ikan menggunakan sepeda motor untuk berkeliling menjual ikan mas dan ikan mujair. Harga beli ikan mas adalah Rp18. 000 per kilogram dan dijual dengan harga Rp22. 000 per kilogram. Sedangkan ikan mujair dibeli dengan harga Rp13. 000 per kilogram dan dijual Rp15. 500 per kilogram. Modal yang tersedia hanya Rp300. 000, sedangkan sepeda motor hanya dapat mengangkut tidak lebih dari 40 kilogram. Jika x menyatakan banyaknya ikan mas (dalam kilogram) dan y menyatakan ikan mujair (dalam kilogram), fungsi sasaran yang paling tepat agar pedagang ikan tersebut memperoleh keuntungan yang maksimum adalah….

Untuk memperoleh keuntungan yang maksimum, pedagang ikan tersebut harus memaksimalkan keuntungan yang diperoleh dari menjual ikan. Kita dapat menggunakan fungsi sasaran (objective function) untuk menyatakan keuntungan yang diperoleh.

Karena harga jual ikan mas adalah Rp22.000 per kilogram dan harga belinya adalah Rp18.000 per kilogram, maka keuntungan yang diperoleh dari menjual 1 kilogram ikan mas adalah Rp22.000 - Rp18.000 = Rp4.000. Begitu juga dengan ikan mujair, keuntungan yang diperoleh dari menjual 1 kilogram ikan mujair adalah Rp15.500 - Rp13.000 = Rp2.500.

Dengan demikian, fungsi sasaran yang paling tepat untuk memperoleh keuntungan yang maksimum adalah:

Maximize Z = 4x + 2.5y

dimana x adalah jumlah ikan mas yang dijual (dalam kilogram) dan y adalah jumlah ikan mujair yang dijual (dalam kilogram).

Untuk menghitung keuntungan maksimum yang dapat diperoleh, kita juga perlu memperhatikan batasan-batasan (constraints) yang ada. Pada kasus ini, kita harus memperhatikan batasan modal yang tersedia sebesar Rp300.000 dan batasan berat maksimum yang dapat diangkut oleh sepeda motor sebesar 40 kilogram.

Batasan modal dapat dinyatakan dengan persamaan:

18000x + 13000y <= 300000

Batasan berat yang dapat diangkut oleh sepeda motor dapat dinyatakan dengan persamaan:

x + y <= 40

Dengan memperhatikan batasan-batasan tersebut, kita dapat menggunakan metode simpleks untuk mencari solusi optimal dari permasalahan ini.