yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Terdapat enam buah chip untuk komputer yang identik. Masing-masing chip

Berikut ini adalah pertanyaan dari Imyoona4769 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Terdapat enam buah chip untuk komputer yang identik. Masing-masing chip memiliki warna merah pada satu sisi dan warna biru pada sisi lainnya. Berapakah selisih antara peluang menyusun keenam chip sehingga tampak 3 sisi warna merah dan 3 sisi warna biru dengan peluang sehingga tampak 4 sisi warna merah dan 2 sisi warna biru ?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat enam buah chip untuk komputer yang identik. Masing-masing chip memiliki warna merah pada satu sisi dan warna biru pada sisi lainnya. Berapakah selisih antara peluang menyusun keenam chip sehingga tampak 3 sisi warna merah dan 3 sisi warna biru dengan peluang sehingga tampak 4 sisi warna merah dan 2 sisi warna biru adalah $\bf \frac{5}{64}$ .

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Diketahui :

Terdapat 6 buah chip
Chip terdiri dari sisi merah dan sisi biru

Ditanya :

Selisih peluang menyusun tampak 3 sisi merah dan 3 sisi biru dengan 4 sisi merah dan 2 sisi biru?

Jawab :

Soal ini menggunakan konsep peluang binomial.

n = 6
x = merah
$\rm p = \frac{1}{2}$ ... (peluang berhasil merah)
$\rm q = \frac{1}{2}$ ... (peluang gagal merah, berarti briu)

Peluang 3 sisi merah dan 3 sisi biru :

$\rm P(A) = \binom{n}{x}p^x q^{n-x}$

$\rm P(A) = \binom{6}{3}(\frac{1}{2})^3 (\frac{1}{2})^{6-3}$

$\rm P(A) = \frac{6!}{(6-3)!3!}.(\frac{1}{8}) (\frac{1}{2})^{3}$

$\rm P(A) = \frac{6\times 5\times 4 \times 3!}{3!3!}.(\frac{1}{8}) (\frac{1}{8})$

$\rm P(A) = \frac{6\times 5\times 4 \times 3!}{3\times 2\times 1\times 3!}.(\frac{1}{8}) (\frac{1}{8})$

$\rm P(A) = 20.\frac{1}{8}.\frac{1}{8}$

$\rm P(A) = \frac{20}{64}$

Peluang 4 sisi merah dan 2 sisi biru :

$\rm P(B) = \binom{n}{x}p^x q^{n-x}$

$\rm P(B) = \binom{6}{4}(\frac{1}{2})^4 (\frac{1}{2})^{6-4}$

$\rm P(B) = \frac{6!}{(6-4)!4!}.(\frac{1}{16}) (\frac{1}{2})^{2}$

$\rm P(B) = \frac{6\times 5\times 4 \times 3!}{2!3!}.(\frac{1}{16}) (\frac{1}{4})$

$\rm P(B) = \frac{6\times 5\times 4!}{2\times 1\times 4!}.(\frac{1}{16}) (\frac{1}{4})$

$\rm P(B) = 15.\frac{1}{16}.\frac{1}{4}$

$\rm P(B) = \frac{15}{64}$

Hitung selisihnya :

$\rm = P(A) -P(B)$

$\rm = \frac{20}{64}-\frac{15}{64}$

$\bf = \frac{5}{64}$

Jadi, selisihnya adalah $\bf \frac{5}{64}$ .

Pelajari lebih lanjut :

Materi Peluang Binomial yomemimo.com/tugas/2840995

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Jul 23

<< Previous Post