Jawaban:

Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus:

L = πr(r + s)

dimana r adalah jari-jari kerucut, s adalah garis pelukis kerucut, dan π bernilai 3,14.

Untuk mencari s, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk oleh jari-jari, tinggi, dan garis pelukis kerucut. Dengan demikian, kita dapat menghitung s sebagai berikut:

s = √(r² + h²)

= √(5² + 12²)

= √169

= 13

Dengan menggunakan nilai r dan s yang sudah diketahui, maka luas permukaan kerucut dapat dihitung sebagai berikut:

L = πr(r + s)

= 3,14 × 5(5 + 13)

= 3,14 × 5 × 18

= 282,6 cm²

Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus:

V = 1/3πr²h

Dengan mengganti nilai r dan h yang sudah diketahui, maka volume kerucut dapat dihitung sebagai berikut:

V = 1/3πr²h

= 1/3 × 3,14 × 5² × 12

= 314 cm³

Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,6 cm² dan volumenya adalah 314 cm³.