Jawab:

jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 14 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diberikan dua lingkaran dengan jari-jari $r_1=13$ cm dan $r_2=11$ cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah $d=10$ cm.

Jarak antara kedua pusat lingkaran adalah $d_0$. Dari pusat lingkaran pertama, gambar jarak $d_1$ ke titik singgung $T$, dan gambar jarak $d_2$ ke titik $P$ pada lingkaran kedua, seperti pada gambar berikut:

```

     T

   / | \

  /  |  \

r1/  d1   \r2

/    |    \

/     |     \

----O------

     P

```

Dari gambar, kita dapatkan:

$$d_0 = d_1 + d_2.$$

Dalam segitiga $OTP$, terdapat hubungan jarak-jarak berikut:

$$d_1 + d_2 = OP = r_1 + r_2,$$

sehingga

$$d_0 = r_1 + r_2 - d.$$

Substitusikan nilai yang diberikan dan hitung, maka didapatkan:

$$d_0 = 13 + 11 - 10 = 14$$

Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 14 cm.