1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Bantu jawab yang bener poin gede pake jalan ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari rosikepuspita pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantu jawab yang bener poin gede pake jalan ​
Bantu jawab yang bener poin gede pake jalan ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Soal 1
Panjang ruas garis MS adalah 30 cm.

Soal 2

  • Panjang ruas garis PQ adalah 40 cm.
  • Panjang ruas garis MO adalah 67,5 cm.

 

Pembahasan

Kesebangunan

Dari gambar tersebut, karena \overline{SR}\parallel\overline{PQ}\parallel\overline{ON}, maka dapat ditentukan bahwa terdapat 3 segitiga yang sebangun, yaitu ΔMSR, ΔMPQ, dan ΔMON. Oleh karena itu berlaku:

\large\text{$\begin{aligned}&\left|\overline{SR}\right|:\left|\overline{PQ}\right|:\left|\overline{ON}\right|\\{=\ }&\left|\overline{MS}\right|:\left|\overline{MP}\right|:\left|\overline{MO}\right|\\{=\ }&\left|\overline{MR}\right|:\left|\overline{MQ}\right|:\left|\overline{MN}\right|\\\end{aligned}$}

_______________________

Soal 1: Menentukan panjang ruas garis MS

Karena panjang ruas garis MQ dapat kita hitung, dan panjang ruas garis SP diketahui, maka kita akan menggunakan kesamaan perbandingan panjang ruas garis (sisi) antara ΔMSR dan ΔMPQ, yaitu:

\left|\overline{MS}\right|:\left|\overline{MP}\right|=\left|\overline{MR}\right|:\left|\overline{MQ}\right|

Penyelesaiannya adalah:

\begin{aligned}&\left|\overline{MS}\right|:\left|\overline{MP}\right|=\left|\overline{MR}\right|:\left|\overline{MQ}\right|\\\Rightarrow\ &\left|\overline{MS}\right|:\left(\left|\overline{MS}\right|+\left|\overline{SP}\right|\right)=\left|\overline{MR}\right|:\left(\left|\overline{MR}\right|+\left|\overline{RQ}\right|\right)\\\Rightarrow\ &\left|\overline{MS}\right|:\left(\left|\overline{MS}\right|+15\right)=20:(20+10)\end{aligned}
\begin{aligned}\Rightarrow\ &\left|\overline{MS}\right|:\left(\left|\overline{MS}\right|+15\right)=20:30\\\Rightarrow\ &\left|\overline{MS}\right|:\left(\left|\overline{MS}\right|+15\right)=2:3\\\Rightarrow\ &3\left|\overline{MS}\right|=2\left(\left|\overline{MS}\right|+15\right)\\\Rightarrow\ &3\left|\overline{MS}\right|=2\left|\overline{MS}\right|+30\\\Rightarrow\ &3\left|\overline{MS}\right|-2\left|\overline{MS}=30\\\therefore\ \:&\boxed{\ \left|\overline{MS}\right|=\bf30\ cm\ }\\\end{aligned}

KESIMPULAN

∴  Panjang ruas garis MS adalah 30 cm.

_______________________

Soal 2: Menentukan panjang ruas garis PQ dan MO

Untuk menentukan panjang ruas garis PQ, kita gunakan kesamaan perbandingan panjang ruas garis (sisi) antara ΔMPQ dan ΔMON, yaitu:

\left|\overline{PQ}\right|:\left|\overline{ON}\right|=\left|\overline{MQ}\right|:\left|\overline{MN}\right|

Penyelesaiannya adalah:

\begin{aligned}&\left|\overline{PQ}\right|:\left|\overline{ON}\right|=\left|\overline{MQ}\right|:\left|\overline{MN}\right|\\\Rightarrow\ &\left|\overline{PQ}\right|:60=(20+10):(20+10+15)\\\Rightarrow\ &\left|\overline{PQ}\right|:60=30:45\\\Rightarrow\ &\left|\overline{PQ}\right|:60=2:3\\\Rightarrow\ &3\left|\overline{PQ}\right|=2\cdot60\\\Rightarrow\ &3\left|\overline{PQ}\right|=120\\\therefore\ \:&\boxed{\ \left|\overline{PQ}\right|=\bf40\ cm\ }\end{aligned}

Untuk menentukan panjang ruas garis MO, bisa menggunakan panjang ruas garis PQ di atas, atau tidak. Ada beberapa cara untuk ini.

Cara pertama: menggunakan panjang ruas garis PQ

\begin{aligned}&\left|\overline{PQ}\right|:\left|\overline{ON}\right|=\left|\overline{MP}\right|:\left|\overline{MO}\right|\\\Rightarrow\ &\left|\overline{PQ}\right|:\left|\overline{ON}\right|=\left(\left|\overline{MS}\right|+\left|\overline{SP}\right|\right):\left|\overline{MO}\right|\\\Rightarrow\ &40:60=(30+15):\left|\overline{MO}\right|\\\Rightarrow\ &2:3=45:\left|\overline{MO}\right|\\\Rightarrow\ &\left|\overline{MO}\right|=\frac{3\cdot45}{2}=\frac{135}{2}\end{aligned}
\begin{aligned}\therefore\ \:&\boxed{\ \left|\overline{MO}\right|=\bf67{,}5\ cm\ }\end{aligned}

Cara kedua: menggunakan ruas-ruas garis pada MN

\begin{aligned}&\left|\overline{MR}\right|:\left|\overline{MN}\right|=\left|\overline{MS}\right|:\left|\overline{MO}\right|\\\Rightarrow\ &20:45=30:\left|\overline{MO}\right|\\\Rightarrow\ &4:9=30:\left|\overline{MO}\right|\\\Rightarrow\ &\left|\overline{MO}\right|=\frac{9\cdot30}{4}=\frac{9\cdot15}{2}=\frac{135}{2}\\\therefore\ \:&\boxed{\ \left|\overline{MO}\right|=\bf67{,}5\ cm\ }\end{aligned}

(Dan masih ada cara lainnya)

KESIMPULAN

  • Panjang ruas garis PQ adalah 40 cm.
  • Panjang ruas garis MO adalah 67,5 cm.

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 17 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>