Mari kita pecahkan masalah ini langkah demi langkah. Kita tahu bahwa bilangan yang dimaksud terdiri dari tiga digit, yaitu ABC. Kita juga tahu bahwa ABC sama dengan jumlah dari AB + BA + AC + CA + AB + CB. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan:

ABC = 2AB + 2BA + AC + CA + CB

Kita juga tahu bahwa setiap digit hanya dapat memiliki nilai antara 0 dan 9. Dengan demikian, kita dapat mencoba setiap kombinasi digit dan mencari bilangan yang memenuhi persamaan di atas.

Kita dapat memulai dengan mencari nilai untuk digit A. Karena digit A muncul tiga kali dalam persamaan di atas, maka kita harus membagi jumlah yang dihasilkan oleh 3. Jika digit A sama dengan 9, maka kita memiliki:

9BC = 2(9B) + 2B + 9C

Simplifikasi persamaan tersebut memberikan:

7BC = 20B + 9C

Karena B dan C hanya dapat memiliki nilai antara 0 dan 9, maka kita dapat mencoba semua kemungkinan nilai untuk B dan C dan mencari nilai yang memenuhi persamaan di atas. Dari semua kemungkinan nilai untuk B dan C, kita menemukan bahwa nilai paling besar untuk BC adalah 95. Jika BC sama dengan 95, maka kita memiliki:

7(95) = 20(9) + 9C

Simplifikasi persamaan tersebut memberikan:

C = 5

Sehingga bilangan 3 digit terbesar yang memenuhi persamaan di atas adalah 995.

makasihnya jangan lupa : saweria.co/yusufwahyur