Suatu lingkaran melalui titik (-1, 2), (0, 3), (6, 1) memiliki bentuk umum x² + y² -6,5x + 0,5 x - 10,5 = 0. Pusat lingkaran adalah  P(2.25, -0.25).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umum persamaan lingkaran pusat (a,b) dan jari-jari r

(x – a)² + (y – b)² = r²

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Suatu lingkaran melalui titik (-1, 2), (0, 3), (6, 1).

Ditanya:

Pusat lingkaran

Jawab:

x² + y² + Ax + Bx + C = 0

melalui titik (-1, 2) → (-1)² + (2)² + A(-1) + B(2) + C = 0

                                                       -A + 2B + C = -5 ... (1)

melalui titik (0,3) → (0)² + (3)² + A(0) + B(3) + C = 0

                                                             3B + C = -9 ... (2)

melalui titik (6,1) → (6)² + (1)² + A(6) + B(1) + C = 0

                                                       6A + B + C = -37 ... (3)

Eliminasi 6 kali (1) dengan (3)

-6A + 12B + 6C = -30  

 6A +    B + C = -37 +

         13B + 7C = -67 ... (4)

Eliminasi 3 kali (2) dan (3)

 21B + 7C = -63

13B + 7C = -67 -

   8B        = 4

      B       = ½ = 0.5

Subtitusi B ke (2)

3(0,5) + C = -9

             C = -10,5

-A + 2B + C = -5

-A + 1 - 10,5 = -5

              A = -6,5

Persamaan lingkaran x² + y² -6,5x + 0,5 x - 10,5 = 0

Bentuk umum (x – 2,25)² + (y – 10,25)² = 15,63

Pusat lingkaran P(2.25, -0.25).

Pelajari lebih lanjut:

Persamaan lingkaran jika diketahui tiga titik yomemimo.com/tugas/39783061

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4