Terdapat sebuah persamaan kuadrat: x²-5x-1 = 0. Misalkan akar-akar persamaan kuadrat tersebut adalah p dan q. Persamaan kuadrat baru yang memiliki akar-akar (2p+1) dan (2q+1) adalah x²-12x+7 = 0.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

x²-5x-1 = 0

Akar-akar: p dan q

Ditanya: persamaan kuadrat baru dengan akar-akar (2p+1) dan (2q+1)

Jawab:

• Akar-akar persamaan kuadrat baru

Keduanya sama-sama berbentuk satu lebihnya dari dua kali akar-akar persamaan kuadrat lama. Karena sama, gunakan transformasi dan substitusi.

• Hubungan akar-akar lama dan baru

x' = 2x+1

x'-1 = 2x

x = 0,5(x'-1)

• Substitusi x ke persamaan kuadrat lama

x²-5x-1 = 0

[0,5(x'-1)]²-5[0,5(x'-1)]-1 = 0

0,25(x'²-2x'+1)-2,5(x'-1)-1 = 0

0,25x'²-0,5x'+0,25-2,5x'+2,5-1 = 0

0,25x'²-3x'+1,75 = 0

x'²-12x'+7 = 0

• Persamaan kuadrat baru

x²-12x+7 = 0

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menyusun Persamaan Kuadrat Baru Diberikan Hubungan Akar-Akar Baru dengan Akar Lama pada yomemimo.com/tugas/26030462

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1