1. Tentukan jenis akar-akar persamaan kuadrat berikut, tanpa terlebih dahulu menentukan akar-akarnya!

• (a.)  2x² - 7x + 6 = 0
• (b.)  4x² - 12x + 9 = 0

2. Selesaikan persamaan kuadrat di bawah ini dengan memfaktorkan!

• (a.)  2x² + 6x = 0
• (b.)  4x - 6x² = 0

1.

• (a.) Karena D > 0, jenis akar persamaan kuadratnya adalah dua solusi akar riil berbeda.
• (b.) Karena D = 0, jenis akar persamaan kuadratnya adalah satu solusi akar riil.

2.

• (a.) Himpunan penyelesaian persamaan kuadratnya adalah (0, -3).
• (b.) Himpunan penyelesaian persamaan kuadratnya adalah (0, 2/3).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diskriminan (disimbolkan "D") merupakan hubungan antara koefisien dalam persamaan kuadrat untuk mencari akar persamaan dan ciri-ciri lain (KBBI ). Nilai diskriminan akan memberitahukan kepada kita apakah persamaan kuadratnya memiliki:

1. dua solusi akar riil (jika D > 0),
2. satu solusi akar riil (jika D = 0), atau
3. tidak ada solusi akar riil (D < 0).

Rumus diskriminan adalah:

Memfaktorkan persamaan kuadrat adalah menjabarkan faktor-faktor yang membentuk persamaan kuadrat tersebut.

Berikut ini adalah penjabaran pengerjaan soalnya.

(1)

Diketahui:

• (a.)  2x² - 7x + 6 = 0
• (b.)  4x² - 12x + 9 = 0

Ditanya:

• jenis akar-akar persamaan kuadratnya adalah?

Jawab:

(a)

D = b² - 4ac

D = (-7)² - 4 x 2 x 6

D = 1

Karena D > 0, persamaan kuadratnya tepat memiliki dua solusi akar riil.

(b)

D = b² - 4ac

D = (-12)² - 4 x 4 x 9

D = 0

Karena D = 0, persamaan kuadratnya tepat memiliki satu solusi akar riil.

(2)

Diketahui:

• (a.)  2x² + 6x = 0
• (b.)  4x - 6x² = 0

Ditanya:

• bagaimana penyelesaian persamaan-persamaan kuadratnya?

Jawab:

(a)

2x² + 6x = 0

2x(x + 3) = 0

x(x + 3) = 0

Himpunan penyelesaiannya adalah (0, -3).

(b)

4x - 6x² = 0

2x(2 - 3x) = 0

x(2 - 3x) = 0

Himpunan penyelesaiannya adalah (0, 2/3).

Pelajari lebih lanjut

Mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan metode rumus kuadratik (rumus ABC): yomemimo.com/tugas/51931235

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1