Jawab:

Untuk menentukan luas permukaan sebuah prisma, kita perlu menghitung luas masing-masing sisi prisma dan menjumlahkannya. Sisi-sisi prisma pada soal ini adalah ABDC, AEFB, dan CEDF.

Pertama, kita perlu menghitung luas ABDC. Karena AB dan DC merupakan alas dan tinggi, kita dapat menghitung luasnya dengan rumus luas segitiga: L = 1/2 x alas x tinggi. Diketahui AB = 12 cm dan DC = 9 cm. Tinggi segitiga ABDC adalah AC = 15 cm, sehingga luasnya adalah:

L(ABDC) = 1/2 x AB x DC = 1/2 x 12 x 9 = 54 cm^2

Kedua, kita perlu menghitung luas AEFB. Karena EF dan AB merupakan alas dan tinggi, kita dapat menghitung luasnya dengan rumus yang sama. Diketahui EF = 10 cm dan AB = 12 cm. Tinggi segitiga AEFB adalah AC = 15 cm, sehingga luasnya adalah:

L(AEFB) = 1/2 x EF x AB = 1/2 x 10 x 12 = 60 cm^2

Ketiga, kita perlu menghitung luas CEDF. Karena CE dan DF merupakan alas dan tinggi, kita dapat menghitung luasnya dengan rumus yang sama. Diketahui CE = 15 cm dan DF = 10 cm. Tinggi segitiga CEDF adalah BC = 9 cm, sehingga luasnya adalah:

L(CEDF) = 1/2 x CE x DF = 1/2 x 15 x 10 = 75 cm^2

Jumlahkan ketiga luas sisi tersebut untuk mendapatkan luas permukaan prisma:

Luas Permukaan Prisma = L(ABDC) + L(AEFB) + L(CEDF)

= 54 + 60 + 75

= 189 cm^2

Untuk menentukan volume prisma, kita perlu menghitung luas alas (ABDC) dan mengalikannya dengan tinggi prisma. Tinggi prisma adalah jarak antara alas ABDC dan alas AEFB atau CEDF. Kita dapat menggunakan panjang AC sebagai tinggi prisma. Diketahui AC = 15 cm, sehingga volume prisma adalah:

Volume Prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma

= L(ABDC) x AC

= 54 x 15

= 810 cm^3

Jadi, luas permukaan prisma adalah 189 cm^2 dan volume prisma adalah 810 cm^3.

Penjelasan dengan langkah-langkah: