Besar ∠EDC = 150°.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari besar ∠EDC, kita dapat menggunakan beberapa cara. Salah satunya adalah dengan memperhatikan hubungan antar sudut. Silahkan perhatikan gambar yang saya lampirkan.

Jika kita memperpanjang ruas garis OD ke atas sehingga berpotongan/menyentuh keliling lingkaran pada titik G, maka ∠EDG bertolak belakang dengan ∠ODB, sehingga kedua sudut tersebut sama besar. Pada gambar, besarnya dilambangkan dengan α.
Jadi, besar ∠EDC = 90° + α.

Besar α dapat dicari menggunakan tangen.

tan α = OB / OD

• Panjang OB = r = ½AB = ½·6√3 = 3√3
• Panjang OD = panjang BC = 3

⇒ tan α = (3√3) / 3
⇒ tan α = √3

• √3 = (½√3) / (½)
• ½√3 = sin 60° pada kuadran I.
• ½ = cos 60° pada kuadran I.

⇒ tan α = (sin 60° / cos 60°)
⇒ tan α = tan 60°
⇒ α = 60°

∴ Dengan demikian, besar ∠EDC = 90° + 60° = 150°.