Jawaban:

Jawaban:

a). Luas alas dari bangun ruang prisma segitiga tersebut adalah 30 cm².

b). Luas selimut dari bangun ruang prisma segitiga tersebut adalah 540 cm².

c). Luas permukaan dari bangun ruang prisma segitiga tersebut adalah 600 cm².

Pendahuluan

Bangun ruang merupakan bentuk atau objek bangun yang mempunyai sisi ruang didalamnya, pada bangun ruang memiliki tiga bentuk komponen diantaranya panjang rusuk, titik sudut, dan panjang sisi, maka daripada itu disebut sebagai bangun tiga dimensi.

Contoh bangun ruang diantaranya kubus, prisma, bola, tabung, kerucut, dan balok.

Prisma segitiga adalah golongan bangun ruang yang dimana berbentuk tiga dimensi, pada bagian sisi prisma yang berbentuk bangun datar yaitu persegi panjang.

Sifat - sifat bangun ruang prisma tegak segitiga:

1. Mempunyai 9 rusuk.

2. Mempunyai 6 titik sudut.

3. Mempunyai sisi samping yang berbentuk bangun datar yaitu persegi panjang.

4. Kedua alas atas dan bawah berbentuk bangun datar segitiga.

5. Pada bagian sisi alas bagian bawah dengan atas yang saling kongruen atau sama yaitu berbentuk bangun datar segitiga.

Konsep bangun ruang prisma tegak segitiga sebagai berikut:

Volume prisma

\begin{gathered} \begin{gathered} \rm{} V = luas \: alas \: x \: tinggi \: prisma \\ \tt atau \\ \rm{} V = \frac{alas \: x \: tinggi}{2} \times tinggi \: prisma\end{gathered} \end{gathered}

V=luasalasxtinggiprisma

atau

V=

2

alasxtinggi

×tinggiprisma

Luas permukaan prisma

\rm{} L = (2 \: x \: luas \: alas) + (keliling \: alas \: x \: tinggi \: prisma)L=(2xluasalas)+(kelilingalasxtinggiprisma)

Berikut juga rumus bangun datar segitiga:

Luas segitiga

\rm{} L = \frac{1}{2} \: x \: alas \: x \: tinggiL=

2

1

xalasxtinggi

Keliling segitiga

\rm K = sisi \: + sisi \: + \: sisiK=sisi+sisi+sisi

Pembahasan

Diketahui:

Volume sebuah prisma 540 cm³, bila alas prisma berbentuk segitiga dengan panjang rusuk masing - masing 5 cm, 12 cm, dan 13 cm.

Ditanyakan:

a). Luas alas ... ?

b). Luas selimut ... ?

c). Luas permukaan ... ?

Jawab:

a). Menentukan luas alas, karena alas prisma tersebut berbentuk segitiga maka gunakan luas segitiga.

5 cm , 12 cm, 13 cm → alas , tinggi , sisi miring.

L = \tt \frac{1}{2}

2

1

x alas x tinggi

L = \tt \frac{1}{2}

2

1

x 5 cm x 12 cm

L = \tt \frac{60\:cm^{2}}{2}

2

60cm

2

L = 30 cm²

b). Menentukan luas selimut prisma segitiga.

5 cm , 12 cm, 13 cm → sisi 1 , sisi 2 , sisi 3.

L = keliling segitiga x tinggi prisma

Karena tinggi prisma belum diketahui, maka kita cari terlebih dahulu.

Maka,

Volume prisma adalah 540 cm³ dan luas alas segitiga adalah 30 cm².

V = luas alas segitiga x tinggi prisma

540 cm³ = 30 cm² x tinggi

tinggi prisma = \tt \frac{540\:cm^{3}}{30\:cm^{2}}

30cm

2

540cm

3

tinggi prisma = 18 cm

Sehingga,

L = keliling segitiga x tinggi prisma

L = (\tt s_{1} + s_{2} + s_{3}s

1

+s

2

+s

3

) x 18 cm

L = (5 cm + 12 cm + 13 cm) x 18 cm

L = 30 cm x 18 cm

L = 540 cm²

c). Menentukan luas permukaan prisma segitiga.

L = (2 x luas alas segitiga) + (keliling alas segitiga x tinggi prisma)

L = (\tt \cancel{2} \: x \:\frac{1}{\cancel{2}}

2

x

2

1

x alas x tinggi ) + (\tt s_{1} + s_{2} + s_{3}s

1

+s

2

+s

3

x 18 cm)

L = (alas x tinggi) + ((5 cm + 12 cm + 13 cm) x 18 cm)

L = (5 cm x 12 cm) + (30 cm x 18 cm)

L = 60 cm² + 540 cm²

L = 600 cm²

Kesimpulan

Berdasarkan perhitungan diatas, bisa disimpulkan bahwa:

a). Luas alas dari bangun ruang prisma segitiga tersebut adalah 30 cm².

b). Luas selimut dari bangun ruang prisma segitiga tersebut adalah 540 cm².

c). Luas permukaan dari bangun ruang prisma segitiga tersebut adalah 600 cm².

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi mencari luas permukaan dari bangun ruang prisma tegak segitiga → yomemimo.com/tugas/47576372

2. Materi tentang mencari luas permukaan prisma yomemimo.com/tugas/19190276

3. Materi tentang luas permukaan dan volume prisma yomemimo.com/tugas/21095989

4. Materi tentang luas permukaan dan volume prisma yomemimo.com/tugas/21238302

---------------------------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel: Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode Kategorisasi: 8.2.8

Kata Kunci : Bangun ruang, prisma, tegak, segitiga, luas permukaan, luas selimut, luas alas,luas segitiga, keliling segitiga.