Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan pendekatan aljabar.

Kita diberikan informasi bahwa gaji buruh pada bulan kelima adalah Rp1.000.000,00 dan total pendapatan selama 6 bulan adalah Rp4.500.000,00.

Kita juga diberikan informasi bahwa setiap bulan ia mendapatkan kenaikan sebesar b rupiah dari bulan sebelumnya.

Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan variabel a (gaji bulan pertama) dan b (kenaikan gaji setiap bulan).

Kita dapat mengatur persamaan berikut berdasarkan informasi yang diberikan:

a + (a + b) + (a + 2b) + (a + 3b) + (a + 4b) + (a + 5b) = Rp4.500.000,00

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini menjadi:

6a + 15b = Rp4.500.000,00

Selanjutnya, kita diberikan informasi bahwa gaji pada bulan kelima adalah Rp1.000.000,00. Dengan demikian, kita juga bisa menulis persamaan berikut:

a + 4b = Rp1.000.000,00

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel yang terdiri dari dua persamaan di atas. Dengan memecahkan sistem persamaan ini, kita bisa menemukan nilai a (gaji bulan pertama) dan b (kenaikan gaji setiap bulan).

Untuk memecahkan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Namun, di sini kita akan menggunakan metode substitusi.

Dari persamaan a + 4b = Rp1.000.000,00, kita bisa mendapatkan a dalam bentuk persamaan b:

a = Rp1.000.000,00 - 4b

Kemudian, kita substitusikan persamaan ini ke persamaan 6a + 15b = Rp4.500.000,00:

6(Rp1.000.000,00 - 4b) + 15b = Rp4.500.000,00

6.000.000,00 - 24b + 15b = Rp4.500.000,00

-9b = Rp4.500.000,00 - Rp6.000.000,00

-9b = -Rp1.500.000,00

b = -Rp1.500.000,00 / -9

b = Rp166.666,67

Setelah menemukan nilai b, kita bisa substitusikan kembali ke persamaan a + 4b = Rp1.000.000,00:

a + 4(Rp166.666,67) = Rp1.000.000,00

a + Rp666.666,68 = Rp1.000.000,00

a = Rp1.000.000,00 - Rp666.666,68

a = Rp333.333,32

Jadi, buruh tersebut memperoleh gaji sebesar Rp333.333,32 pada bulan pertama.