Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan hasil integral dari ekspresi S = ∫(6x^2 + 3x - 1)dx, kita akan menggunakan aturan integral untuk setiap suku dalam fungsi.

∫(6x^2 + 3x - 1)dx = ∫6x^2 dx + ∫3x dx - ∫1 dx

Untuk setiap suku dalam integrasi:

∫6x^2 dx = 6 * ∫x^2 dx = 6 * (x^3/3) = 2x^3 + C1

∫3x dx = 3 * ∫x dx = 3 * (x^2/2) = (3/2)x^2 + C2

∫1 dx = x + C3

Di sini, C1, C2, dan C3 adalah konstanta integrasi.

Kemudian kita dapat menulis hasil integral S sebagai:

S = 2x^3 + (3/2)x^2 + x + C

di mana C adalah konstanta integrasi yang merupakan hasil penjumlahan dari konstanta-konstanta sebelumnya (C1, C2, dan C3).