Untuk mencari luas persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus luas yang sederhana, yaitu panjang dikalikan dengan lebar. Dalam kasus ini, panjang diagonal persegi panjang adalah 12 cm, yang dapat digunakan untuk mencari panjang dan lebar persegi panjang. Diketahui bahwa dalam sebuah persegi panjang, diagonalnya membentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi persegi panjang sebagai sisi-sisinya. Dalam hal ini, panjang diagonal (12 cm) adalah hipotenusa, dan panjang sisi-sisinya (6 cm) adalah kedua sisi lainnya. Dengan menggunakan rumus Pythagoras, kita dapat mencari panjang dan lebar persegi panjang:

hipotenusa^2 = sisi1^2 + sisi2^2

12^2 = 6^2 + sisi2^2

144 = 36 + sisi2^2

sisi2^2 = 144 - 36

sisi2^2 = 108

sisi2 = √108

sisi2 ≈ 10.39 cm

Jadi, panjang dan lebar persegi panjang adalah 6 cm dan 10.39 cm.

Untuk mencari luas persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus luas:

Luas = Panjang × Lebar

Luas = 6 cm × 10.39 cm

Luas ≈ 62.34 cm^2

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah sekitar 62.34 cm^2.